一.判断题（每题2分，共10分）

√1. 分组时，组距和组数成反比。 ×2. 粮食总产量属于离散型数据。 ×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。 ×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。 √5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。 二. 选择题(每题3分，共15分) 6. ～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（ ）

A.～N（0，1） B.～N（0，1） C.～N（0，1） D.以上答案均不正确 7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计

算平均年龄，则平均年龄的标准误（ ）

A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小 8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。

若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（ ） A.应用标准正态概率表查出u值 B.应用t分布表查出t值 C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值 9. 1-α是（ ）

A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D.置信水平

2

10. 如检验k (k=3)个样本方差si(i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计

上称为( )。

A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验 三. 填空题(每题3分，共15分)

11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用 放回 式抽样方法。

12. 在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是 增大样品容量 。

13. 已知F分布的上侧临界值（1，60）=，则左尾概率为，自由度为（60，1）的F分布的

临界值为

14. 衡量优良估计量的标准有 无偏性 、有效性 和 相容性 。 15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < ）= 。(填数字) 四．综合分析题（共60分）

16． 何谓“小概率原理”？ 算术平均数有两条重要的性质，是什么？

小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。

算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小 17．计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。

标准差

18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000

元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？

未投保的期望赢利：E（X）= 20 000 × + (12 000) × = 7 200（元） 投保后的期望赢利：E（X）= (20 000 – 1 000) × + (?1 000) × = 11 000（元）。 故要买这一保险。

19．已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N，4)， 若P(x＜l1) =, P(x≥l2)=,求l1,l2。

20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（取α=）

解：由题干可列出下表：

实际观测值O 理论频数p 理论数T O-T (O-T) (O-T)/T

22

黑色无角 162 9/16 180 -18 324

黑色有角 69 3/16 60 9 81 Χ=+++=6

2

红色无角 72 3/16 60 12 144

红色有角 17 1/16 20 -3 9

提出零假设：H0：O-T=0， α= 又df=3 Χ23，= , Χ2 < Χ23， , P >

结论是接受H0 ， 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中

9∶3∶3∶1的遗传比例。

21. 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（显著性水平取，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数） 解：

①： 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。

②： 假设：

H0：μ= μ0 ( 246g)

HA：μ≥μ0 ( 246g)

③: 显著性水平：α= ④：统计量的值：

⑤：建立H0的拒绝域：当t > 时拒绝H0 。= ⑥：结论：

t > 故拒绝H0，接受HA 此产品不符合规定要求