?mw?(Vv?Vw)??w?(?sat??)?m/??(2.1?1.9)?1000/1.9?105.3kg。
22. 已知一土样的土粒比重ds?2.72，含水量为36％，饱和度Sr为85％，试求该土样的天然重度、干重度各为多少？ 100m3的天然土中的干土重量为多少？
22. 解：e?wdsSr?36%?2.720.85??1.15；
???d?ds?w(1?w)1?e2.72?10?(1?36%)1?1.15?12.6kN/m；
3?17.2kN/m；
3?1?w?17.21?36%Ws??d?V?12.6?100?1260kN。
23. 试验需要配制2m3的土样，要求土样重度??18kN/m3，含水量为35％，若土粒比重ds?2.65，则所需干土体积是多少？需加多少重量的水？
23. 解：?d??/(1?w)?18/1.35?13.3kN/m； Ws??d?V?13.3?2?26.6kN；
Vs?Wsds?w?26.62.65?10?1.0m；
336 Ww?Ws?w?26.?0.?359.31 。
24. 试验室要用干土和水制备一个直径50mm，长100mm的圆柱形压实土样，并要求土样的含水量为18％，空气占总体积含量20％。已知干土的土粒比重ds?2.71，试求制备土样所需干土和水的体积、土样的重度、干重度、孔隙比和饱和度。
24. 解：先求土样中固、液、气各自的体积：
土样总体积为：V??/4?d?h??/4?5?10?196.35cm， 由题意可得空气体积为：Va?0.20V?39.27cm；
由于w?WsWw?Vw?wVsds?w?0.18，可得Vw?w?(Vsds)?0.488Vs，
3223 又因为Va?Vw?Vs?V，所以可得39.27?0.488Vs?Vs?196.35cm 解得干土和水的体积为：Vs?105.56cm，Vw?51.52cm；
土样中干土和水的重量分别为：Ws?Vsds?w?2.86N，Ww?Ws?w?0.51N 所以土样的重度为：??(2.86?0.51)?10196.35?10?3?6?6?3333?17.16kN/m；
3 土样的干重度为：??2.86?10196.35?10?14.57kN/m；
3 土样的孔隙比为：e?ds?w(1?w)?wdse??1?27.1?1.1817.16?1?0.86；
土样的饱和度为Sr?0.18?2.710.86?56.7%。
25. 为提高某土样的饱和度，对其进行真空抽气。抽气前测得其ds?2.69，
?1?1.85g/cm，w1?25%；经真空抽气后，测得其?2?1.95g/cm，请问土样饱和度达
33到了多少？
25. 解：由题意得，真空抽气前后土样的含水量不变，因此
抽气后土样的孔隙比为：e2?ds?w(1?w)?1?2.69?1?(1?0.25)1.95?1?0.724；
?wdse2则抽气后土样的饱和度为：Sr??0.25?2.690.724?100%?92.9%。
26. 一体积为50cm3的土样，湿土质量90g，烘干后质量为68g，土粒相对密度
ds?2.72，问其此时的孔隙比为多少？若将土样压密，使其干密度达到1.65 g/cm，土样
3
的孔隙比将减少多少？
26. 解：土样的天然密度??土样的含水量w?mwmsmV??9050?1.8g/cm，
390?6868?100%?32.3%，
所以，e1?ds?w(1?w)?ds?w?1?2.72?1?(1?0.323)1.8ds?w2.72?11.65?1?0.999；
因为?d?1?e2，所以e2??d?1??1?0.648，
因此，孔隙比减少量△e?e1?e2?0.999?0.648?0.351。
27. 取一完全饱和土样，在压缩仪上做侧限压缩试验。试验结束后土样质量为250g，烘干后土质量为195g。已知土样高度为3.0cm，截面积为50cm，土粒相对密度为2.70，求：
（1）土样压缩前的质量；
（2）压缩前后土样孔隙比变化了多少？ （3）试验中土样的压缩量共有多少？ 27. 解：
（1）Vs?ms?1951?2.70?72.2cm；
32?wds 由于试验前土样是完全饱和的，所以：
Vw1?V1?Vs?150?72.2?77.8cm；
3所以压缩前土质量为：195?77.8?272.8g。
Vv1VsVw1Vs77.872.2（2）压缩前孔隙比：e1????1.078；
压缩后孔隙体积：Vv2?Vw2?mw2?w?250?1951?55cm；
3压缩后孔隙比：e2?Vv2Vs?5572.2?0.762；
故压缩后孔隙比减少：?e?1.078?0.762?0.316。 （3）压缩后水排出的体积为：77.8?55?22.8cm；
则土样压缩量为：
22.85033?0.456cm。
28. 砂土土样的密度为1.77g/cm，含水量为9.8％，土粒的比重为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。
28. 解：e?ds(1?w)?w?1?2.67?1.0981.77?1?0.6563；
?emax?eemax?eminDr??0.943?0.65630.943?0.461?0.595；
由于Dr?0.595，介于0.33与0.67之间，该砂土属中等密实。
29. 某砂层在天然状态时的孔隙比为0.68，室内试验测得emin?0.49，emax?0.78。若砂层的厚度为3m，经振动压实后，砂面平均下沉18cm（假设压缩前后砂层横截面面积保持不变）。问此时的相对密度是多少？
29. 解：设砂层横截面面积为A，在压实前体积为V，由于土颗粒体积Vs保持不变，则： Vs?V1?e?3A1?0.68?1.79A；
压缩后孔隙体积为：
Vv?(3?0.18)A?Vs?2.82A?则压缩后孔隙比为：e?VvVs?1.03A1.79A3A1.68?1.03A；
?0.58；
所以相对密度为：Dr?emax?eemax?emin?0.78?0.580.78?0.493?0.69。
30.某粘性土，其土粒比重为2.7，密度为1.6g/cm，饱和度为82%，液限为50%，塑限为35%。试求其液性指数、塑性指数，并判断其物理状态。
30. 解：
wds2.7w??Sr?0.82?????ee 由? ??，解之可得：w?42.8%；
???ds(1?w)??1.6?2.7(1?w)?1w??1?e1?e??5IL? IP?wL?wP?50?35?1，
w?wPwL?wP42.8?3550?35?0.52；
?因为10?IP?15?17，0.25?IL?0.52?0.75， 所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。
31. 某地基土样物理性质指标如下：含水量w?18%，干密度?d?1.60g/cm，相对密度ds?2.72，液限wL?30%，塑限wP?16%。求：（1）该土的孔隙比e、孔隙率n、饱和度Sr。（2）塑性指数IP、液性指数IL，并确定土的名称及状态。
31. 解： (1)e?ds?w?1?2.72?11.60?1?0.7； n?e1?e?0.71?0.7?100%?41.2%；
3?dSr?wdse?100%?18%?2.720.7?100%?69.9%；
w?wpwL?wp18%?160%?16%（2）Ip?wL?wp?30?16?14；IL???0.14；
因为10?Ip?17，0?IL?0.25，所以该土样是硬塑粉质粘土。
32. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30％，土粒比重为2.73，液限为33％，塑限为17％，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
32. 解： e?w?ds?0.819；?d??sat?ds?e1?e??w?1.95g/cm
w?wpwL?wp3ds1?e??w?1.5g/cm；
3Ip?wL?wp?16；IL??0.8125
所以该土处于软塑状态，属粉质粘土。
33. 一原状土样，其体积为100cm，质量为200g，烘干后质量为150g，土粒相对密
3度为2.69。已知土的液限wL?48%，塑限wP?29%，求：（1）土的塑性指数IP、液性指数IL，并确定该土的名称和状态；（2）若将土样压密使其干密度达到1.9g/cm，此时土样孔隙比减少多少？
33. 解：
（1）mw?m?ms?200?150?50g，则含水量为： w?mwms?100%?33.3%；
3 IP?wL?wP?48?29?19?17，所以该土样应为粘土； IL?w?wpwL?wp?0.33?0.290.49?0.29?0.2，
由于0?IL=0.2?0.25，所以该粘土属于硬塑状态。
（2）压密前干密度为：?d?所以压密前孔隙比为e1?msV?150100?1.5g/cm， 2.69?11.53ds?w?d1?1??1?0.79，
压密后孔隙比为e2?ds?w?d2?1?2.69?11.9?1?0.42，
所以孔隙比减少?e?e1?e2?0.79?0.42?0.37。
34. 已知一土样的天然重度为17.5kN/m，干重度为12.8kN/m，塑限wP?33%，液性指数IL?0.5，试问该土的液限为多少？
34. 解：因为??ds(1?w)1?edsw1?e33?w，?d????d?dds1?e?w，
17.5?12.812.8?36.7%；
所以???d??w，
?w，代入数据得：w?因为IL?w?wpwL?wp，所以0.5?36.7?33wL?333，可得wL?40.4%。
35. 已知某饱和土样的天然密度??1.84g/cm，含水量w?38%，其液限wL?40%，塑限wP?25%，求IL、e、ds的大小。
35. 解：由题意可知，饱和土样的Sr?100%，