第二节 三角形的有关概念及性质

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1．(2018·福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A．1，1，2 C．2，3，4

B．1，2，4 D．2，3，5

2．(2018·河北中考)下列图形具有稳定性的是( )

3．(2017·衢州中考)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( )

A．30°

B．40°

C．60°

D．70°

4．(2018·贵阳中考)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )

A．线段DE C．线段EF

B．线段BE D．线段FG

5．(2017·成都中考)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__________．

6．(2017·福建中考)如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE.若DE＝3，则线段BC的长等于______．

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7．(2019·易错题)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x－6x＋8＝0的解，则此三角形的

周长是________．

8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°.求∠DAC的度数．

9．(2018·河北中考)已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

10．(2018·黄石中考)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )

A．75° B．80° C．85° D．90°

11．(2018·临淄模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝ 4 cm，AC＝3 cm，则点D到直线AB的距离为________．

12．(2019·原创题)如图，在△ABC中，E是底边BC上一点，且满足EC＝2BE，BD是AC边上的中线，若S△ABC＝15，则S△ADF－S△BEF＝________．

13．(2018·宜昌中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数；

(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．