第十二章 全等三角形测试题 下载本文

第十二章 全等三角形测试题

一、选一选(每小题3分,共36分)

1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是【 】 A.一条边对应相等

B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2. 如图, AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE?DF,连结BF,CE. 下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE. 其中正确的有 【 】个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 用两个全等的直角三角形,拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,其中不一定能拼成的图形是【 】 A. ①②③

B. ②③ C. ③④⑤

D. ③④⑥

B E D F

C

A 4.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】.(A)50(B)80 (C)50或80 (D)40或65

5. 如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4平方厘米,则S△BEF的值为 【 】. (A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)

11平方厘米 (D)平方厘米 24 A

B E312

D4F

5CBDAEC

图2 图1 图3 图4

6. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A)5厘米 (B)7厘米 (C)9厘米 (D)11厘米

7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA 8. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A)145° (B)180° (C)225° (D)270°

9. 根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. (A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′ (B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′

(C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 10. 如图4所示,△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E.△ABC的周长为12,△ADE的周长为6.则BC的长为 【 】. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

11. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是 【 】. (A)45 B

(B)50 (C)60

B (D)75

AEODAF图5

ED CBAmnCADCBC图6

图7 图8

12. 如图6所示,m∥n,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D 【 】. (A)不存在 (B)有1个 (C)有3个 (D)有无数个 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共18分)

1. 如图7所示,BD是?ABC的中线,AD?2,AB?BC?5,则?ABC的周长是 . 2. 如图8所示,在?ABC中,BD,CE分别是AC、AB边上的高,且BD与CE相交于点O,如果?BOC?135?,那么?A的度数为 .

3. 如图9所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于_____度.

A

AE

DEDM1E O12CNB2 'AFB ADFCBC图12 图9 图10 图11

4. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则△ABC≌△DEF,理由是______.

5. 如图11,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有____对. 6. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若测得DE的长为25 米,则河宽AB长为_________米。

三、做一做,要注意认真审题呀!(本大题共46分) 1.(10分)如图13,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.

A

E

F B

C D

图13

2.(12分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图14①所示放置,图14②是由它抽象

出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC. (1)请找出图14②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

D A

B E C ① ② 图14

(2)试说明:DC?BE.