第十二章 全等三角形测试题

一、选一选（每小题3分，共36分）

1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是【 】 A.一条边对应相等

B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2. 如图， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE?DF，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有 【 】个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是【 】 A. ①②③

B. ②③ C. ③④⑤

D. ③④⑥

B E D F

C

A 4．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】.（A）50（B）80 （C）50或80 （D）40或65

5. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为 【 】. （A）2平方厘米 （B）1平方厘米 （C）

11平方厘米 （D）平方厘米 24 A

B E312

D4F

5CBDAEC

图2 图1 图3 图4

6. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A）5厘米 （B）7厘米 （C）9厘米 （D）11厘米

7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA 8. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A）145° （B）180° （C）225° （D）270°

9. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. （A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′

（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 10. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为 【 】. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6

11. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是 【 】. （A）45 B

（B）50 （C）60

B （D）75

AEODAF图5

ED CBAmnCADCBC图6

图7 图8

12. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D 【 】. （A）不存在 （B）有1个 （C）有3个 （D）有无数个 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共18分）

1. 如图7所示，BD是?ABC的中线，AD?2，AB?BC?5，则?ABC的周长是 . 2. 如图8所示，在?ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果?BOC?135?，那么?A的度数为 .

3. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．

A

AE

DEDM1E O12CNB2 'AFB ADFCBC图12 图9 图10 图11

4. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

5. 如图11，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对． 6. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________米。

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共46分） 1.（10分）如图13，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.

A

E

F B

C D

图13

2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图14①所示放置，图14②是由它抽象

出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图14②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

D A

B E C ① ② 图14

（2）试说明：DC?BE．