2012年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南

四 平面向量、解析几何

（一）选择题

79、在?ABC中，给出以下命题：①AB?AC?BC；②AB?BC?CA?0； ③若（AB?AC)?(AB?AC)?0则?ABC为等腰三角形； ④若AB?AC＞0，则?ABC为锐角三角形； 上述命题中正确的是（ ）

A①② B ①④ C②③ D②③④

xyx2y2??1相交于A、B两点，该椭圆上有点P，使得?PAB的面积等于80、直线?;??1与椭圆E：

431693，则这样的点P共有（ ）个。

A 1 B 2 C 3 D 4 81、若三点A（1，1），B（2，-4），C（x,-9）共线，则x的值为（ ） A 1 B 3 C 4.5 D 51

82、把点（3，4）按向量a平移至点（-2，1），则y=2的图象按向量a平移后的图象的函数解析式为（ ） A y=2x?5?x??3 B y=2x?5?3 C y=2x?5?3 D y=2x?5?3

83、直线xcos?+y-1=0(??R)的倾斜角的范围是（ ） A[0,?) B[

?3?44,] C[-

???3?,] D[0，]?[,?]

4444?x?4y?3?0y?84、变量x、y满足?3x?5y?25?0,设z=,则z的取值范围是（ ）

x?x?1?A[

222222222,] B[1,] C[-,] D[-1，-] 555555?x?2cos??85、曲线?（?为参数，??????)的长度为（ ）

3?y?2sin?A 4? B

425? C ? D ?

333x2y2??1右支上一点，86、点P是双曲线F是该双曲线的右焦点，点M是线段PF的中点，若OM?3，45则点P到该双曲线的右准线的距离为（ ）

A

4320 B C D 4 34322（二）填空题

87、当P(m,n)为圆x+(y-1)=1上任意一点时，不等式m+n+c≥0恒成立，则c的取值范围是 .

88、若A、B、C三点共线，点C分有向线段AB所成的比为-3，则点B分有向线段AC所成的比为

89、已知点C(1,y)分有向线段AB所成的比为3:5,又知A（-2，5），B（x,-3）,则x+y= 90、设A（-2，3），B（3,2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是

91、过点P（1，2）引一直线?，使它与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线? 的方程为 92、若直线ax+2by-2=0(a,b?R?)始终平分圆x2?y2?4x?2y?8?0的周长，则

2212? 的最小值为 ab93、一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射到圆C:?x?2???y?3??1上的最短路程是 94、抛物线y=x上点A处的切线到直线3x-y+1=0的角为45，则点A的坐标是

2?x2y2??1的一条弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程为 95、如果椭圆

36996、与圆x2?y2?4x?0外切，且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程是

x2y2??1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，∠F1PF2为钝角，则点P的横坐标的取值范围97、椭圆94是

x2y298、设双曲线2?2?1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的交点为F，以AB为直径的圆

ab恰好过F点，则双曲线的离心率为

1x2y299、已知P是焦点为F1、F2的双曲线2?2?1上一点，PF1?PF2，且tan?PF=,则双曲线的离F122ab心率为

100、在抛物线y=4x上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是

222101、已知圆x?y?6x?7?0与抛物线y?2px(p?0)的准线相切，则p?

2（三）温馨提示：

通过以上问题的讨论，你是否注意到下面几个方面的问题：

1．线段的定比分点的坐标公式记住了吗？?的取值与分点P和P1P2的位置有何关系？

2．平移公式记准了吗？平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数的解析式，三者知二求另外一。 3．函数按向量平移与平常“左加右减”有何联系？ 4．向量平移具有坐标不变性，可别忘了啊！

5．直线的斜率公式，点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记住了吗？ 6．记住直线的倾斜角的范围、两直线到角的范围、夹角的范围，能正确区别吗？ 7．何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？ 8．在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到k不存在的情况？

9．两直线A1x?B1y?C1?0与A2x?B2y?C2?0平行与垂直的充要条件分别是什么？ 10．解析几何中的对称有哪几种？（中心对称、轴对称）分别如何求解？

11．求曲线方程的一般步骤是什么？求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同？有哪些求轨迹的方法？

12．直线和圆的位置关系利用什么方法判定？（圆心到直线的距离与圆的半径的比较）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？

13．解析几何问题求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有了坐标系，是否需要建直角坐标系？

14．截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？

15．利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？ 16．圆锥曲线方程中a、b、c与e的关系记住了吗？ 17．弦长公式记住了吗？通径长是多少？

18．圆锥曲线的焦半径公式分别是什么？如何应用？

19．在直线与圆锥曲线的有关计算中，经常由二次曲线方程与直线方程联立消元得形如

Ax2?By?C?0的方程，在后面的计算中务必要考虑两个问题：①A与0的关系，②?与0的关系，

你想到了吗？

20．换元的思想，逆求的思想，从特殊到一般的思想，方程的思想，整体的思想，你解题时会考虑吗？ 21．解应用题应注意的最基本要求是什么？（审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式（或线性约束条件及目标函数），代入初始条件注明单位，写好答语等）

（四）参考答案：

452?1 88、2 89、 8 90、(??,?]?[,??)

321191、 4x?y?6?0或3x?2y?7?0 92、3?22 93、 4 94、(,)

41679～86 CDBD DABA 87、c?95、x?2y?8?0 96、y2?8x(x?0)或y?0(x?0) 97、(?98、 2 99、 5 100、(,1) 101、 2

3535,) 5512