统计学练习题 第一—四章 描述统计学

一、填空题（共10题，每空1分，共计20分）

1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成 总体 ，每一居民是 元素 。

2、标准正态分布的期望为____0_____，方差为_______1___ 。

3、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为____65_____。

4、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是 0.5 、 1.25 、 1.5 和 1.75 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率 增加20% 。

5、中位数Me可反映总体的 集中 趋势，四分位差Q.D可反映总体的离散 程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 5.5 , 四分位差是 5 ，众数为 5 。

6、假如各组变量值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3 ，那么算术平均数 2倍 。

7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为 640 ，其组中值为 620 。 8、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。

9、某连续变量，末组为开口组，下限为500，其邻组组中值为48，则末组组中值为___952___。

10、正确的统计分组应该做到组间__差异性____和组内___同质性___。

二、判断题（共10题，每题1分，共计10分）

1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，σ为10分；乙班平均分数为72分，σ为9分，则平均成绩代表性乙班高于甲班。 （ T ） 2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。 （ T ）

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3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。 （ F ） 4、抽样误差是不可必免的，也是不可控制的。 （ F ） 5、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。

6、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样本被分在第一组。

（ F ） 7、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。 （ F ） 8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。 （ F ） 9、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 ( F ) 10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次

三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分）

1、.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。

A．众数>中位数>均值 B．均值>中位数>众数 C．中位数>众数>均值 D．中位数>均值>众数

2、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。

A．520 B．510 C．500 D．540 3、不受极端变量值影响的平均数是( D )。

A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 4、下列属于品质标志的有（ D ）。

A.工龄 B.健康状况 C.工资级别 D.劳动生产率 5、统计分组关键是（ B ）。

A.确定组距和组数 B.确定分组标志和各组界限 C.确定全距和组数 D.确定组距和组中值

6、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。乙组工人工资为300，475，350，275。比较这两组工人工资差异程度的大小应

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数占总次数的比重无关。 （ F ）

选用的指标是（ B ）。

A.极差 B.标准差 C.离散系数 D.分位差

7、在加权算术平均数中，权数对均值的影响作用实质上取决于（ A ）。 A.各组的相对权数 B.各组的组中值 C.各组的变量值大小 D.各组的绝对权数 8、变量数列中各组频率的总和应（ A ）。

A．等于1 B.小于1 C.大于1 D.不等于1

9、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（D ）。 A.算术平均数＝中位数＝众数 B.众数>中位数>算术平均数 C.中位数>算术平均数>众数 D.算术平均数>中位数>众数 10、属于统计总体的是（ B ）

A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）

要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。

1、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：

按成绩分组（分） 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 合计 要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差；

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学生人数（人） 4 10 20 14 2 50

平均分=（55*4+65*10+75*20+85*14+95*2）/50=75

标准差=根号{【（55-75）^2 *4+(65-75)^2 *10+(75-75)^2 *20+(85-75)^2 *14+(95-75)^2 *2】/49}=9.8974=9.90

（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。 代表性相同

2、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 3、有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下：

甲品种 田块面积（亩） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 产量（公斤） 600 495 445 540 420 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 840 770 540 520 450 要求：（1）分别计算两品种单位面积产量。

（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。 4、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

5、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 - 4 -

青少年组

按身高分组(cm) 150～155 155～160 160～165 165～170 170以上 合计 人数(人) 22 108 95 43 32 300 按身高分组(cm) 70～75 75～80 80～85 85～90 90以上 合计 人数(人) 26 83 39 28 24 200 要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。

(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?

6、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下： 净利润（元/头） –200 0 200 400 合计 原品种牛 频数 36 12 185 367 600 频率（%） 6 2 31 61 100 改良品种牛 频率（%） 1 2 57 40 100 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？

（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？

7、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

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