1-统计学前4章 练习题 下载本文

统计学练习题 第一—四章 描述统计学

一、填空题(共10题,每空1分,共计20分)

1、当我们研究某市居民户的生活水平时,该市全部居民户便构成 总体 ,每一居民是 元素 。

2、标准正态分布的期望为____0_____,方差为_______1___ 。

3、某连续变量数列,其首组为开口组,上限为80,又知其邻组的组中值为95,则首组的组中值为____65_____。

4、由一组频数2,5,6,7得到的一组频率依次是 0.5 、 1.25 、 1.5 和 1.75 ,如果这组频数各增加20%,则所得到的频率 增加20% 。

5、中位数Me可反映总体的 集中 趋势,四分位差Q.D可反映总体的离散 程度,数据组1,2,5,5,6,7,8,9中位数是 5.5 , 四分位差是 5 ,众数为 5 。

6、假如各组变量值都扩大 2 倍,而频数都减少为原来的 1/3 ,那么算术平均数 2倍 。

7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,则最后一组的上限可以确定为 640 ,其组中值为 620 。 8、如果各组相应的累积频率依次为0.2,0.25,0.6,0.75,1,观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为______。

9、某连续变量,末组为开口组,下限为500,其邻组组中值为48,则末组组中值为___952___。

10、正确的统计分组应该做到组间__差异性____和组内___同质性___。

二、判断题(共10题,每题1分,共计10分)

1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为:甲班平均分数为85分,σ为10分;乙班平均分数为72分,σ为9分,则平均成绩代表性乙班高于甲班。 ( T ) 2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。 ( T )

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3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。 ( F ) 4、抽样误差是不可必免的,也是不可控制的。 ( F ) 5、比较两个总体平均数的代表性,如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。

6、已知分组数据的各组组限为:10~15,15~20,20~25,取值为15的这个样本被分在第一组。

( F ) 7、将收集到得的数据分组,组数越多,丧失的信息越多。 ( F ) 8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。 ( F ) 9、比较两个总体平均数的代表性,如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 ( F ) 10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少,而与各组次

三、单项选择题(共10题,每题1分,共计10分)

1、.某组数据分布的偏度系数为负时,该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。

A.众数>中位数>均值 B.均值>中位数>众数 C.中位数>众数>均值 D.中位数>均值>众数

2、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为500,相邻组的组中值为480,则末组的组中值为( A )。

A.520 B.510 C.500 D.540 3、不受极端变量值影响的平均数是( D )。

A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 4、下列属于品质标志的有( D )。

A.工龄 B.健康状况 C.工资级别 D.劳动生产率 5、统计分组关键是( B )。

A.确定组距和组数 B.确定分组标志和各组界限 C.确定全距和组数 D.确定组距和组中值

6、有下列甲、乙两组工人工资数据:甲组工人工资为400,450,200,300。乙组工人工资为300,475,350,275。比较这两组工人工资差异程度的大小应

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数占总次数的比重无关。 ( F )

选用的指标是( B )。

A.极差 B.标准差 C.离散系数 D.分位差

7、在加权算术平均数中,权数对均值的影响作用实质上取决于( A )。 A.各组的相对权数 B.各组的组中值 C.各组的变量值大小 D.各组的绝对权数 8、变量数列中各组频率的总和应( A )。

A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.不等于1

9、某10位举重运动员体重分别为:101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤,据此计算平均数,结果满足(D )。 A.算术平均数=中位数=众数 B.众数>中位数>算术平均数 C.中位数>算术平均数>众数 D.算术平均数>中位数>众数 10、属于统计总体的是( B )

A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 四、计算题(共6题,每题10分,共计60分)

要求写出公式和计算过程,否则不给分,计算结果保留小数点后2位小数。

1、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分,标准差9.9分,乙班的考试成绩资料如下:

按成绩分组(分) 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 要求:(1)计算乙班的平均分数和标准差;

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学生人数(人) 4 10 20 14 2 50

平均分=(55*4+65*10+75*20+85*14+95*2)/50=75

标准差=根号{【(55-75)^2 *4+(65-75)^2 *10+(75-75)^2 *20+(85-75)^2 *14+(95-75)^2 *2】/49}=9.8974=9.90

(2)比较哪个班的平均分数更有代表性。 代表性相同

2、某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:

日产量(件) 15 25 35 45 工人数(人) 15 38 34 13 要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;

(2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 3、有两种水稻品种,分别在五块田上试种,其产量如下:

甲品种 田块面积(亩) 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 产量(公斤) 600 495 445 540 420 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 乙品种 田块面积(亩) 产量(公斤) 840 770 540 520 450 要求:(1)分别计算两品种单位面积产量。

(2)假定生产条件相同,确定哪一品种具有较大稳定性,宜于推广。 4、某厂生产某种机床配件,要经过三道生产工序,现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74%、93.48%、97.23%。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

5、对成年组和青少年组共500人身高资料分组,分组资料列表如下: 成年组 - 4 -

青少年组

按身高分组(cm) 150~155 155~160 160~165 165~170 170以上 合计 人数(人) 22 108 95 43 32 300 按身高分组(cm) 70~75 75~80 80~85 85~90 90以上 合计 人数(人) 26 83 39 28 24 200 要求:(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。

(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?

6、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛,每头牛吃草量较少,这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下: 净利润(元/头) –200 0 200 400 合计 原品种牛 频数 36 12 185 367 600 频率(%) 6 2 31 61 100 改良品种牛 频率(%) 1 2 57 40 100 (1)牧场主应该选择哪一种品种?为什么?

(2)改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时,牧场主会改变他在(1)中所做的选择?

7、一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。在A 项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分。与平均分数相比,该位应试者哪一项测试更为理想?

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