数学建模习题 下载本文

表4:份量y与水分x1,时间x2

冬 实验序号 x1 1 2 3 4 5 6 1.4.离散优化题目 问题1:赛程安排

有一个网球俱乐部要举行一次混双比赛。一共有8 对选手,两个场地,五名裁判,比赛进行单循环赛。如果你是经理助理,请你帮他解安排一个合适的赛程。

如果比赛要在一天之内完成。他应该怎么安排比赛场次和裁判,才合理? 如果比寒在两天之内完成,他又应该怎么安排比赛场次和裁判,才合理?

分析你的方法对更多的队,更多的场地,更多的裁判,可能有更多的天数,你的方法是否还适用。说明你的理由。

问题2:两辆铁路平板车的载货问题

有七种规格的包装箱要装到两辆平板车上去,包装箱的宽度和高度都是一样的,但厚度(t,以厘米计)和重量(w,以公斤计)是不一样的。下表给出了每种包装箱的厚度(t)、重量(w)以及数量(n),每辆平板车有10.2米长的地方可以用来放包装箱(象面包片那样)。载重为40吨。由于当地货运限制,对

130 136 140 138 134 142 x2 200 220 215 265 235 260 y x1 x2 215 250 180 240 220 26. y x1 x2 2.5 265 250 245 235 220 y 11.0 6.0 6.5 9.1 9.3 7.0 春 夏 7.5 136 4.2 137 1.5 136 3.7 138 5.3 139 1.2 141 6.2 130 7.0 140 5.5 139 5.6 136 4.6 135 3.9 137 C5,C6,C7类的包装箱总数有一个特别的限制:这类包装箱所占的空间不能超过302.7厘米。若你是调度员,应该怎样装箱。

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 t 48.7 52.0 61.3 72.0 48.7 52.0 64.0 w 2000 3000 1000 500 n 8 问题3:电子设备的生产问题 一个电子厂生产三种产品供应给政府部门:晶体管、微型模块、集成器。该厂分成四个加工区:晶体管生产线、电路印刷与组装区、质量控制区、测试与包装区。 在生产过程中要求如下:

(1)生产一件晶体管需占用晶体管生产线0.1小时,晶体管质量控制区0.5小量,另加0.70元的直接成本。

(2)生产一件微型模块需占用质量控制区.04小时,消耗3个晶体管,另加0.50元的直接成本。

7 9 6 4000 2000 1000 6 4 8 (3)生产一件集成器需占用电路印刷区0.1小时,占用测试与包装区0.5小时,消耗3个晶体管,3个微型模块,另加2.00元的直接成本。

假设三种产品(晶体管、微型模块、集成器)的销售量是没有限制的,销售价格分别是2元、8元、25元。在未来的一个月里,每个加工区约有200小时的生产时间可用,请建立数学模型,帮助确定生产计划,使工厂的收益最大。 问题4:服务点设置问题

在一个地区有七个居民点,政府为了改善居民的医疗急救状况,决定高立一个功能齐全的急救中心。使每个居民点的居民都能尽快地得到救治。七个居民点的示意图如下图所示。 问急救中心应高在哪个居民点。

如果急救车的时速为30公里/小时,要求急救车必须在10分钟内赶到急救现场,至少要设几个急救中心,设在什么地方。

问题5:巡回路线问题

送奶员在一个住宅小区内送奶,小区的地形如下图所示,沿着这些小巷两边,都有住户需要送奶,送奶员从A点进入小区以后,最终仍要从A点出来,然后才能到公路返回奶场。

该送奶员习惯的巡回路线是A→ Y→Z→F→Y→X→Z→E→B→E→D→F→D→C→A→X→B→C→A。 请问这条巡回路线是否还可以改进?说明你的理由