u?(a1,a2,a3……an)，v?(b1,b2,b3……bn)，d(u,v)表示u和v中相对应的元素不同的

个数．

（１）u?(0,0,0,0,0)问存在多少个5元数组v 使得d(u,v)?1； （２）u?(1,1,1,1,1)问存在多少个5元数组v 使得d(u,v)?3；

（３）令w?(0,0,0……0)，u?(a1,a2,a3……an)，v?(b1,b2,b3……bn)，

?????n个0求证：d(u,w)?d(v,w)?d(u,v)． 解：?1?5；

?2?C53?10；

?3?记u、v中对应项同时为0的项的个数为p，对应项同时为1的项的个数为q，则

对应项一个为1，一个为0的项的个数为n?p?q；(p、q?N，p?q?n)．

d(u,w)即是u中1的个数，d(v,w)即是v中1的个数，d(u,v)是u、v中对应项一个

为1，一个为0的项的个数。

于是有d(u,v)?n?p?q

u、v中1一共有2q?(n?p?q)个，即d(u,w)?d(v,w)?n?p?q

所以有d(u,w)?d(v,w)?d(u,v)?2q?0 于是d(u,w)?d(v,w)?d(u,v)．

25．曲线y?2px?p?0?与圆(x?2)2?y2?3交于A、B两点，线段AB的中点在y?x上，求p．

解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，

联立(x?2)?y?3与y?2px， 得：x?2(p?2)x?1?0． 知

22222x1?x2?2?p，x1x2?1； 222 y1?y2?(y1?y)2?2y1y2?2p(x)1? x2 且y1?y2?x1?x2．

得y1y2?4(2?p)(1?p)．

22 又y1y2?4p2x1x2?4p2．

所以y1y2?2p?8?12p?4p2 解得p?7?177?17或p?（舍）． 44