第七讲 分数四则混合运算 （分数计算中的技巧）

【知识概述】

在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化紧为简。

例题精学 例1（1）

3213?17 （2）28× 3327321321比1少，把写成1减去的差与173333333313中的分母相差1，把28分成27加127【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的

相乘，再运用乘法分配律使计算简使；同样，第（2）题中28与

的和与

13相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 27同步精练 1、

例2 1998÷1998

2311143×19 2、36× 3、8× 4、?126 243515251998 199919981998?1999?1998先不要急着算出分子，?19991999【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1998观察数的特点，结果。

1998?1999?19981998?（1991?1）1998?2000，再去除1998算出最后??199919991999同步精炼 1、238÷238

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2381999 2、1999÷1999 2392000例3

1999?2000?1998

1999?2000-1【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1)=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1。

同步精练 1、 例4

362?548?3611988?1989?1987 2、

362?548-1861988?1989-111111 ????1?22?33?44?55?6【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积。

11111111111=-。 ?1-，?-、?-，……，

1?222?3233?434n?（n?1）nn?1把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。

同步精练 1、 2、 3、1?

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11111 ????……?1?22?33?44?599?10011111 ????26122030111111111???????? 2612203042567290练习七 计算下面各题。 1、27× 5、（? 7、9 8、 9、 10、

174422002 2、?38 3、54?17 4、2002? （2002?）26455200381063451995?1996-1 6、 ?）?（??）971111971995?1994?1996123456?99?999?9999?99999?999999 7777771111 ???10?1111?1212?1313?141111 ???1996?19971997?19981998?199919991111122221???? 11、???? 304256729012?1414?1616?1818?2020 第 3 页 共 3 页