2011届高考数学仿真押题卷——浙江卷（文1）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（4，?3），则cos?=（ ▲ ） 1. ．已知角?的终边过点

45A． B． ?45 C．

35 D．?35

2.若集合P??yy?0?，P?Q?Q，则集合Q不可能是（ ▲ ） ．．．A．?y|y?x2,x?R? B． ?y|y?2x,x?R? C．?y|y?lgx,x?0? D． ?

3若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为 ( ▲ ) A．n?5 B．n?6 C．n?7 D．n?8 4．x，y是实数， x?y是x2?y2（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

5若点A（3，5）关于直线l：y?kx的对称点在X轴上，则k是（ ▲ ）

?1?25?1?430?3?534

A． B．?3 C． D．

6．连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），记所得朝上的面的点数分别为

x，y，过坐标原点和点P(x,y)的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为 （ ▲ ） A．

143412316 B． C．

, D．

7.函数f(x)?2sinx?tanx?m,x?[???3]有零点，则m的取值范围（ ▲ ）

A. ?23?m B. m?23 C. ?23?m或m?23 D. ?23?m?23 8给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； ②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；

③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面． 其中为真命题的是（ ▲ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

9.已知点A（5，0）和⊙B：(x?5)?y?36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为 （ ▲ ）

22

A．

x29?y216?1 B．

1xx216?y29?1 C．

x29?y216?1 D．

x216?y29?1

10．已知曲线C:y?(x?0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2?x1?0.过A1，A2分别作x轴的垂

线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3(x3,0)，那么（ ▲ ） A．x1,x32,x2成等差数列 B．x1,x32,x2成等比数列

C．x1,x3,x2成等差数列 D．x1,x3,x2成等比数列

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷的相应位置。 11．设z?1?i(i是虚数单位），则

2z2?z? ▲

12．过点P（1，2）的直线交圆(x?2)2?y2?9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线

的方程是 ▲

2??sin(?x),?1?x?0,13．函数f(x)??，若f(1)?f(a)?2，则a的所有可能值为 ▲

x?1??e,x?0.?2x?y?0?14．已知实数x,y满足不等式组?x?y?3?0,且z?x?y的最小值为?3,则实数m的值是 ▲

?x?2y?m?15．已知向量a，b，c满足a?b?2c?0，且a?c，|a|?2，|c|?1，则|b|? ▲ ．

16．下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积 ▲

17.已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 ▲ 三、解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 18.（本小题满分14分）

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且(2b?c)cosA?acosC: (Ⅰ)求角A的大小； （Ⅱ）求cosB?cosC的取值范围.

22

19．（本小题满分14分）已知数列?an?是一个公差大于0的等差数列，且满足a3?a6?55,a2?a7?16. (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若数列?an?和数列?bn?满足等式：an= 项和Sn.

DE?3AF，20.（本小题满分14分）如图, ABCD是边长为3的正方形，DE?平面ABCD，AF//DE，

0BE与平面ABCD所成角为60

b12?b222?b323?...bn2n(n为正整数)，求数列?bn?的前n

(Ⅰ)求证：AC?平面BDE；

（Ⅱ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M 的位置，使得AM//平面BEF，并证明你的结论.

21（本小题满分15分）已知函数F(x)?13ax3E F D C

A B ?bx2?cx(a?0)且F?(?1)?0

（Ⅰ）若F?x?在x?1取得极小值－2，求函数F?x?的单调区间.

（Ⅱ）令f?x??F'?x?,若f'?x??0的解集为A，且A??0,1???0,???，求

22（本小题满分15分）已知抛物线C：x2=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为（I）求p和m的值；

（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.

174ca的取值范围.

.

参考答案

一、选择题： ACBDD,ADDCA 二、填空题：

11, 1； 12， x?2y?3?0； 13, 1或?15， 22； 16， 4?三，解答题：

18.解：（1）?(2b?c)cosA?acosC

?(2sinB?sinC)cosA?sinAcosC?2sinBcosA?sin(A?C)?sinB?cosA?12,?A?5?222； 14， 6；

； 17， 50?

………7分

?3cos2B?1212?cos(2?3（2）（2）cos2B?cos2C??2?32?cos2C?12??12cos(2?3?2C)?1，

?2?3?2C?22?3,??2C)?1

cosB?cosC的取值范围[,)………14分

241519.解：（1）an?2n?1

b12? （2）an= an?1=

?b2222?b3233?...bn2n(n为正整数)

b12b22?b32?...bn-12n?1(n为正整数,n?2)

相减得an-an?1=

bn2nn?1=2 ?bn?2(n?2)

又b1?2a1?2 ?bn???2(n=1)?2n?1(n?2)

?n?1时，Sn?2

n?2时，Sn?2?(2?2?...?2 =2n?234n?1)

?62(n?1)? 故Sn??n?2

2?6(n?2)?

20.（1）∵DE?平面ABCD， ∴DE⊥AC

在正方形ABCD中，AC⊥BD

∴AC?平面BDE

(2) 过M点作MH//DE交BE于H,使?EFGA是平行四边形?AM//HF,HMDE?BMBD?3,?DE?3AF

又AM?面EFB，FH?面EFB，?AM//面BEF。21，解：（Ⅰ）F?(x)?ax2?2bx?c，依题意得 ??F?(?1)?a?2b?c?0? ?F?(1)?a?2b?c?0解之，得

?1?F(1)?a?b?c??23?a?3,b?0,c??3

∴F(x)?x3?3x,F?(x)?3x2?3?3(x?1)(x?1) ………5分 由F?(x)?0得：x＜－1或x＞1，由F?(x)?0得：－1＜x＜1

∴F(x)的增区间为（－∞，－1），（1，+∞），减区间为（－1,1）………7分

（Ⅱ）由F?(?1)?0得：2b＝a＋c, f(x)?ax2?(a?c)x?c

从而f?(x)?2ax?a?c， 由f?(x)?0得：2ax??a?c ………10分 当a＞0时，x??a?c2a；当a＜0时，x??a?c2a

?a?0c??3???1 而A??0,1???0,???a?c? 得0?? ∴ a?1?2a?c 故a的取值范围为（―3，―1） ………15分

p2

22．解：（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：y??，根据抛物线定义

p2?174点A(m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离，即4?，解得p?12

?抛物线方程为：x2?y，将A(m,4)代入抛物线方程，解得m??2………6分

（Ⅱ）因为点B(-1,1) 在抛物线C上，所以B1，B2即为点B，则过A1,B1的抛物线C的两切线交于P在过B的抛物线C的切线上,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q同样在过B的抛物线C的切线上，故直线PQ就是抛物线C在点B(-1,1)处的切线，易求其直线＝―2x―1 ………15分

方程

为

y