五年级奥数
第1讲数字迷（一） 第16讲 巧算24 第2讲 数字谜(二) 第17讲 位置原则 第3讲 定义新运算(一) 第18讲 最大最小
第4讲 定义新运算(二) 第19讲 图形的分割与拼接 第5讲 数的整除性(一) 第20讲 多边形的面积 第6讲 数的整除性(二) 第7讲 奇偶性（一） 第8讲 奇偶性（二） 第9讲 奇偶性（三） 第10讲 质数与合数 第11讲 分解质因数 第12讲 最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲 余数问题 第15讲 孙子问题与逐步约束法
第21讲 用等量代换求面积 第22 用割补法求面积 第23讲 列方程解应用题 第24讲 行程问题（一） 第25讲 行程问题（二） 第26讲 行程问题（三）
第27讲 逻辑问题（一） 第28讲 逻辑问题（二） 第29讲 抽屉原理(一) 第30讲 抽屉原理(二)
第1讲 数字谜（一）
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使
用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
例4 已知六位数33□□44是89的倍数，求这个六位数。
例5 在左下方的加法竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请你用适
当的数字代替字母，使加法竖式成立。
FORTY TEN + TEN SIXTY
例6 在左下方的减法算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。请你填上适当
的数字，使竖式成立。
练习1
1.在一个四位数的末尾添零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数。
2.在下列竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。请你用适当的数字代替字母，使竖式成立：
（1） A B (2) A B A B + B C A - A C A A B C B A A C
3.在下面的算式中填上括号，使得计算结果最大：1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9。
4.在下面的算式中填上若干个（ ），使得等式成立：1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9=2.8。
5.将1～9分别填入下式的□中，使等式成立：□□×□□=□□×□□□=3634。
6.六位数391□□□是789的倍数，求这个六位数。
7.已知六位数7□□888是83的倍数，求这个六位数。
第2讲 数字谜（二）
这一讲主要讲数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相
例2 在□内填入适当的数字，使左下方的乘法竖式成立。
□□□
× 8 1
□□□ □□□ □□□□□
例3 左下方的除法竖式中只有一个8，请在□内填入适当的数字，使除法竖式成立。
□8 □
□□□)□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□
□□□□ 0
例4 在□内填入适当数字，使小数除法竖式成立。
例4图 例5图
例5 一个五位数被一个一位数除得到右上图竖式（1），这个五位数被另一个一位数除得到右上图的
竖式（2），求这个五位数。
练习2
1.下面各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求出abcd及abcxyz (1)1abcd×3=abcd5 (2)7×abcxyz=6×xyzabc
2.用代数方法求解下列竖式： 3.在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立： □ 8 □ 7 □.□ □ □ □ □ □□)□□ □ □□ □ □.□) □ □ □.□□) □.□ □□ □ □ □ □ □ □ □
□ □ □ 8 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 0 0 □ □ 0