人教版高中数学选修2-3练习:第一章1.2-1.2.1第1课时排列的简单应用 下载本文

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第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列

第1课时 排列的简单应用

A级 基础巩固

一、选择题 1.已知下列问题:

①从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别参加数学和物理学习小组;

②从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加一项活动; ③从a,b,c,d 4个字母中取出2个字母;

④从1,2,3,4 4个数字中取出2个数字组成1个两位数. 其中是排列问题的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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解析:①是排列问题,因为2名同学参加的活动与顺序有关;②不是排列问题,因为2名同学参加的活动与顺序无关;③不是排列问题,因为取出的2个字母与顺序无关;④是排列问题,因为取出的2个数字还需要按顺序排成一列.

答案:B

5

A67-A6

2.计算=( ) 4

A5

A.12 B.24 C.30 D.36

54A67-A636A56454

解析:A7=7×6A5,A6=6A5,所以=4=36.

A4A55

答案:D

3.元旦来临之际,某寝室四位同学各有一张贺年卡,并且要送给该寝室的其中一位同学,但每人都必须得到一张,则不同的送法有( )

A.6种 B.9种 C.11种 D.23种

解析:将4张贺卡分别记为A,B,C,D,且按题意进行排列,用树状图表示为:

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由此可知共有9种送法. 答案:B

4.由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中,有重复数字的四位数字共有( )

A.238个 C.174个

B.232个 D.168个

解析:由0,1,2,3可组成的四位数共有3×43=192(个),其中无重复的数字的四位数共有3A33=18(个),故共有192-18=174(个)

答案:C

5.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )

A.24个 B.30个 C.40个 D.60个

解析:将符合条件的偶数分为两类:一类是2作个位数,共有A24个,

222另一类是4作个位数,也有A4个.因此符合条件的偶数共有A4+A4=

24(个).

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