北师大版六年级上册数学教案

第一单元 圆

一、教学内容 1、圆的认识（一） 2、圆的认识（二） 3、欣赏与设计 4、圆的周长 5、圆的面积 6、练习一 二、教学目的 1、 知识与技能

（1）、结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 （2）、结合具体情景，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

（3）结合欣赏与绘制图案的过程，体会图在圆形设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

（4）能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法

通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论图案设计等活动，发展空间观念。 3、情感、态度与价值观

（1）积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思想。

（2）体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 三、教学重难点 1、教学重点

（1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。

（2）理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2、教学难点

理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。 四、课时安排

1、圆的认识（一）??2 2、圆的认识（二）??1 3、欣赏与设计??1 4、圆的周长??3 5、圆的面积??3 6、练习一??4

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第 一 单元 第1课时

课 题 圆的认识（一） 三 维 目 标 1、知识与技能：给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 3、情感、态度与价值观：体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 教 材 分 析 重点 难点 教具 圆的特征的认识及空间观念的发展。 教学圆规、尺子、三角板 学具 圆规、三角板、尺子 训练学生的观察能力，发现问题的能力 不直接说出圆，把思考的空间留给学生 在画图中体会圆的特征 思考共同之处时再一次体会圆的特征 通过辨认的练习，加深对半径和直径的理解 教学过程： 一、 观察思考 1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。 3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？ 4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。 3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认 2

图中哪些是半径？哪些是直径？GECMoFBDNH。 3、 判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( )( )( )( ) 四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直 径呢？（放动画） 2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？ 五、应用提高 讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 六、作业 1、教材第5页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小） 巩固提高，满足不同学生要求

第一单元 第2课时

课 题 圆的认识（一） 3

三 维 目 标 1、 知识与技能：进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称；能用圆的知识解释生活中的简单现象。 2、 过程与方法：通过观察、思考、想象和交流探索新知。 3、 情感、态度、价值观：结合具体的情景，体验数学与日常生活密切相关，培养学生自觉地用思数学的思维方式观察和解决生活中的实际问题的习惯；感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 圆的特征的进一步体会 教 材 分 析 重点 难点 教具 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹） 纸片（圆形，方形，椭圆形） 学具 圆规、尺子、各种形状的轮子 进一步体会圆的特征 。 观看动画，进一步加深印象。 学以致用，体验成功。 教学过程： 一、知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） （1） 以点A为圆心画一个圆； （2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 四、拓展应用 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 4

五、课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 圆的认识（一） 板 车轮为什么做成圆形的？ 圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 书 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 设 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 计 教 学 后 记 第 一单元 第3课时

课 题 三 维 目 标 圆的认识（二） 1、知识与技能：（1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系；（2）进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。（3）在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 2、过程与方法：通过动手实验、自主探究与合作交流等活动探索新知。 3、在活动过程中体验数学问题的探索性及教学结论的严谨性。 教 材 分 析 重点 难点 教具 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。 在折纸的过程中体会圆的特征 教学圆规 学具 圆形、长方形等纸片 5