【初中数学】江苏省如皋市2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试题 苏科版 下载本文

江苏省如皋市2013~2014学年度第一学期期中考试试题

八 年 级 数 学

考试时间:100分钟 试卷满分:100分 命题:陈玉兰 审核:季群

一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是

A B C D

2.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是

A.AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D . ∠BDA=∠CDA 3.等腰三角形的两条边长分别为3、6,那么它的周长为

A. 15 B. 12 C. 12或15 D. 不能确定 4.下列计算正确的是

A. x?x?x B. x?x?x C. (x2)3?x5 D. x?x?x

235236532D F C A E A1

D1 B 第2题图 第7题图 第8题图

5.下面的多项式中,能因式分解的是

2222A.m?n B. m?m?1 C. m?n D.m?2m?1

6.已知a?b=3,ab=2,则a?b的值为

A.8 B.7 C.6 D.5

7.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,△ABC中,∠A=30°,AB=AC,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,连接BD和DE.则∠BDE的度数为 A.45 B. 52.5 C. 67.5 D. 75 9.如图,在△ABC中,∠B=36°,∠C=72°,AD平分∠BAC交BC于点D 。下列结论中错误的是

A.图中共有三个等腰三角形; B. 点D在AB的垂直平分线上; C.AC+CD=AB D. BD=2CD

A22DABDCPEBC

第9题图 第10题图

10.如图,BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线,DA=DC,DE⊥BP于点E,若AB=5,BC=3,

则BE的长为

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) 11.计算(-2)0= .

12.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为 . 13.因式分解:x2+5x+6= .

14.已知a+b=3,a-b=4,则a2-b2值为________.

15.在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,若点E到AB的距离

为2,则点E到AC的距离为 .

A

P ONBM

第16题图 第17题图 第18题图

16.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度

得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为 .

17.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种.

18.如图,已知∠AOB=15°,点M在边OB上,且OM=4,点N和点P分别是OM和OA上的一个动点,则PM+PN的最小值为 .

三、解答题(本大题共8小题,共56分。) 19.(本小题满分8分)计算或化简: (1)a3?a4?a?(a2)4?(?2a4)2 (2)(2m2n?mn2)?2n?m(m?n) 20.(本小题满分8分)因式分解:

(1)a?ab (2)(x?1)(x?3)?1 21.(本小题满分6分)

先化简,再求值:(x?1)(2x?1)?(x?1)2 ,其中x??5.

22.(本小题满分4分)在正方形网格图①和图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三

角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B.C.D.E.F.G.H中选取,并且所画

422

的两个三角形不全等.

23.(本小题满分8分)

已知:如图,点E、A、C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,∠B=∠E. (1)求证:△ABC≌△CED;

(2)若∠B=25°,∠ACB=45°,求∠ADE的度数。

EA

D

CB 24.(本小题满分6分)

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2,点P是△ABC三条边上的任意一点。

(1)若△ACP为等腰三角形,在图中作出所有符合条件的点P,要求:

①尺规作图,不写作法,保留痕迹;②若符合条件的点P不只一个,请标注P1、P2? (2)在上题所作的等腰△ACP中,面积最大的一个值为多少?(直接写出答案)

A CB 25.(本小题满分8分)

小聪同学为了探究“直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系”,他先画出了如图(1)和图(2)所示的两个特殊的直角三角形,其中∠BAC均为直角,AD均为斜边BC上的中线,图(1)中∠B=30°,图(2)中∠B=45°。

(1)请猜想AD与BC之间的数量关系,并在图(1)和图(2)中选择一个加以证明。 (2)如图(3),在任意的Rt△ABC中,AD 、BC之间的数量关系是否仍成立?请证明。

AAA

CCCBD BBDD图(1) 图(2) 图(3)