设Y需求函数为A
因为X与Y的需求曲线在PX = 8 处相交, 所以 QpX=8 = QpY=8 ,
得 A -8B = 40 -0.5* 8 =36 (1) 又E Px = (-0.5*PX ) /(40-0.5*PX ) EPX=8 = (-0.5*8) /(40 -0.5 *8) = -1/9 又EPY = -B*PY / (A – BPY ) , 则EPY=8 = -8B /(A-8B)
因为交点处X的需求弹性之绝对值为Y的需求弹性之绝对值的一半. 即 2/9 = 8B /(A – 8B) 得 A =
44B (2) (1) (2)联立解得:
A = 44 B = 1
所以Y的需求函数为: Q = 44 - PY 即为所求. 2. 设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2+8Q+100，如果生产5单位产品时总成本是955，求总成本函数和可变成本函数？ . 解：
设总成本为TC，则TC=∫（3Q2+8Q+100）dQ=Q3+4Q2+100Q+FC
955=53+4×52+100×5+FC，FC=230，则TC= Q3+4Q2+100Q+230 可变成本函数VC=Q2+4Q+100+230/Q
3. 若厂商面对的需求曲线是 Q= -P +50 ，分别求出厂商的总收益曲线. 边际收益曲线和平均收益曲线？
解：求反需求曲线：P=100-2Q，则： 总收益曲线TR=PQ=100Q-2Q2； 边际收益曲线MR=100-4Q 平均收益曲线AR=100-2Q。
4、假定完全竟争市场的需求函数为 QD = 50000 – 2000 P, 供给函数为 QS = 40000 + 3000 P,
求1)市场均衡价格和均衡产量; (2) 厂商的需求函数。 解
1)市场均衡时, QD = QS
需求函数为 QD = 50000 – 2000 P, 供给函数为 QS = 40000 + 3000 P, 联立解得:
均衡价格 P = 2
均衡产量 Q = 46000
2)完全竟争市场中,厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定, 故厂商的需求函数为 P = 2
5、假定某企业的短期成本函数是TC(Q) = Q3 – 10 Q2 + 17 Q +66 . 求: TVC(Q), AC(Q), AVC(Q), AFC(Q), MC(Q) 。 解:
因为企业的短期成本函数是TC(Q) = Q3 – 10 Q2 + 17 Q +66 .
所以, TVC(Q) = Q3 – 10 Q2 + 17 Q ; AC(Q) = Q2 – 10 Q + 17 + 66/Q ; AVC(Q) = Q2 – 10 Q + 17 ; AFC(Q) = 66/Q ;
MC(Q) = 3Q2 – 20 Q + 17 。
6.完全垄断企业成本函数为C=10Q2+400Q+3000，产品的需求函数为Q=200- P，求企业盈利最大化时的产量. 价格和利润？ 解：求反需求曲线：P=1000-5Q，则：
总收益曲线TR=PQ=1000Q-5Q2，边际收益曲线MR=1000-10Q； 边际成本曲线：MC=20Q+400；
根据边际收益等于边际成本原理：1000-10Q=20Q+400，Q=20； 代入反需求曲线，P=1000-5Q=1000-5×20=900；
利润π=（1000×20－5×202）-（10×202+400×20+3000）=3000。
四、计算题(30分)
1、(6分)已知销售商品X的总收益方程为：TR=100Q一2Q，计算当边际收益为20 时的点价格弹性。
2
1、解：
P?TR/Q?100?2Q,MR?dTR/dQ?100?4QMR?20时，即20?100?4Q,则Q?20P?100?2Q?100?2?20?60元1MR?P(1?1)?20?60(1?)EdEd1?
2、(6分)某消费者的总效用函数为TU（X，Y）=XY，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少?
解：
43
1?1?Ed?1.53EdTU?x4y3则MUx?4x3y3,MUy?3x4y2消费者要想获最大效用，应满足：MUxMUY?(1)PxpyPx?x?Py?y?I(2)4x3y33x4y24y3x亦即：???PxPyPxPy?x?4y?Py3Px4Py?y?Py?y?I3代入（2）?7Py?y?I3Py?y3?I7
3、(6分)假定垄断者面临的需求曲线为P=IOO-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求利润极大时产量、价格和利润是多少? 解：
TR?P?Q?(100?4Q)?Q?100Q?4Q2V?TR?TC?100Q?4Q2?50?20QdV要使利润最大，则?80?8Q?0dQ?Q?10,P?100?4?10?60元Vmax?80?10?4?102?50?350元4、(6分)假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2q+2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线QD=8000—500P。 a)试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。 b)求厂商短期均衡时的产量。 解：
?MC?2q?2q2?TC?q??(2q?2)dq?2??2q?C?q2?2q?TFC2TFC?100?TC?q2?2q?100TVC?q2?2qTVC?q?2qMC?2q?2AVC?MC?AVC?2q?2?q?2?q?0MC?AVCP?MC?2q?2p?2?2qp?12QS?1000q?500p?1000q?QS?QD?500p?1000?8000?500p1000p?9000,p?9,q?q?1?7?3.522
5. (6分)一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已
知它所面临的市场需求曲线P=200-Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少?
解：
TR?P?Q?(200?Q)?Q?200Q?Q2MR?dTR?200?2Q,又MFC?1200dQ
当厂商产量为60时，获最大利润亦即：（200?2Q）MPL?1200（当Q?60时）?MPL?15MRP?MFC?1200,即MRP?MR?MPL?1200四、论述题
1、试用边际收益递减规律说明我国农村剩余劳动力向第二、三产业转移的必要性。 答 : 1) 边际收益递减规律是指在技术给定和生产的其他要素投入不变的情况下，连续增加某种可变投入使其边际产量增加到某一点，超过该点后，增加可变投入会使其边际产量减少。技术给定和生产的其他要素投入不变是边际收益递减规律成立的前提条件,在既定的土地上不断增加劳动投入所引起的边际收益递减的例子,经常作为边际收益递减规律的例证.
2)我国大部分人口居住在农村,从事农业,这意味着我国整体经济发展水平的提高依靠
农村的发展;建设社会主义新农村的目的是发展生产力,但我国农业人口太多,守着极其有限的耕地,根据边际收益递减规律,大量农村剩余劳力不能向第二、三产业转移,滞留在有限的土地上,农民就不可能富裕起来.所以农村剩余劳力向第二、三产业转移有利于增加农民收入,改善农村生活质量,提高农业劳动力素质,促进社会主义新农村建设.
3) 农村剩余劳力向第二、三产业转移与我国经济的可持续发展密切相关. 农村剩余劳力向第二、三产业转移是农业可持续发展的内在要求, 农村剩余劳力向第二、三产业转移有利于调整农业产业结构,提高农业效率,会促进第二、三产业的发展,有利于我国产业结构的高级化,加快城乡劳动力市场一体化,提高全民素质,有利于农业乃至于整个国民经济的可持续发展.
2、论述需求规律的含义及其特例。
答 (1)需求规律的含义是, 在其他条件不变的情况下，某商品的需求量与价格之间成反方向变动：需求量随着商品的价格的上升而减少,随着商品价格的下降而增加。满足需求规律的需求曲线向右下方倾斜.
(2)特例: 1)炫耀性商品,古董,珠宝等; 2)投机性商品,股票等; 3)吉芬物品。
3、外部影响是如何导致市场失灵的？政府应采取那些措施矫正市场失灵？ 答:(1)外部性是指一个经济活动的主体对它所处的经济环境的影响。外部性的影响会造成私人成本和社会成本，私人收益和社会收益之间的不一致。外部性的作用可以分为外部经济和外部不经济。福利经济学认为,如果外部经济效果不能与外部不经济效果抵消,那么外部性的存在使得帕累托最优状态不可能达到,从而也不能达到个人和社会的最大福利.
(2)市场失灵指市场机制在很多条件下不能导致资源的有效配置,不能达到帕累托最优状态.市场失灵的几种情况有:垄断,外部性,公共物品和非对称信息.一项经济活动存在外部经济时,人们从该项活动中得到的私人利益会小于社会利益,而存在外部不经济时,人们从事该项活动所付出的私人成本又会小于社会成本,这两种情况,资源配置都会偏离帕累托最优状态.所以外部性是造成市场失灵的重要原因.
(3)政府应采取的矫正市场失灵的措施:
1)课税与补贴使外部性效果的产生者自行负担其外部成本或享有外部利益; 2)合并重组企业,使外在性问题内在化;
3)赋予财产权,对能排他的公共品赋予财产权,对享用者收费,要破坏者配偿,削减外部性,提高经济效率.
4)政府直接管制,如污染的管制.
4、当商品的需求价格弹性Ed=1, Ed >1 ,Ed <1时，价格变动对生产者的收益有何影响。
答: 商品的需求价格弹性同生产者的收益关系如下:
当Ed >1 时,即需求富有弹性时,生产者的收益与价格反向变动,它随价格提高而减少,随价格 降低而增加;
当Ed <1 时,即需求缺乏弹性时,生产者的收益与价格同向变动,它随价格提高而增加,随价格降低而减少;
当Ed =1 时,即需求单位弹性时,生产者的收益与价格没有关系.
例如:生产者为提高收益,对缺乏弹性的产品,可以采用提价的方法; 对富有弹性