13.1平方根（第一课时）

◆随堂检测

1、一般地，如果一个正数的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的 记作 读作 ，a叫做 2、用计算器计算5（精确到0.0001） 3、

2

1的算术平方根是 44、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 5、下列数没有算术平方根的是（ ） A.0 B.-1 C.10 D.10

2

◆典例分析

例题：探究20的大小

分析:由一个数越大，这个数的平方从两个方向逼近，可估算20的值 解: ∵42?16 20?20 52?25

∴ ４ ＜

220 ＜ ５

左边试一个比４大的数，右边试一个比5小的数． ∵4.42?19.36 20?20 4.62?21.16 ∴ ４.４ ＜

220 ＜ ４.６

19.36比21.16更接近20，可令左边+0.05，右边-0.1 ∵4.452?19.8025 20?20 4.52?20.25 ∴ 4.45 ＜

220 ＜ ４.5

依此类推，可得20的近似值。

◆课下作业

●拓展提高

1、如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 .

2、0.0625的算术平方根是 ，256的算术平方根是 . 3、方程x?1?1的根是 ．

4、比较大小 ：15 和 4， 5?12 和 0.5

5、填空找规律（结果精确到0.0001） （1）利用计算器分别求

0.5? 5? 50? 500?

（2）由（1）的结果，你能发现什么规律呢?

6、一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到

7、计算下列各数的算术平方根

（1）144 （2）108 （3）62 （4）121225

●体验中考

1、（2017年邵阳市）3最接近的整数是（ ）

0.01） A．0 B．2 C．4 D．5 2．（2017年广东省）4的算术平方根是（ ） A．?2

B．2

C．?2

D．2

3、（2017年莆田）要使代数式x有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x?0 C．x?0 D．x?0

参考答案： ◆随堂检测

1、算术平方根 a 根号a 被开方数 2、2.2361 3、0.5 4、0或1 5、B ◆课下作业 ●拓展提高

1、3 2a?18?0?2a?18?a?9，所以a的算术平方根是3 2、0.25 4 ∵256=16 3、x=2．

4、 ∵4=16，∴15 < 4 ∵5、

525?1515?1>>1,∴=>0.5 ?>1-0.5>0.5 , ∴2222220.5?0.7071 5?2.2361 50?7.071 500?22.361 （2）被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍