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锐角三角函数的简单应用

7.6 锐角三角函数的简单应用（1） 1．知识与技能： 能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明； 2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用； 教学目标 3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想． 教学重点 教学难点 利用三角函数解决实际问题． 三角函数在解决问题中的灵活运用． 学生活动 学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角情境创设 “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？ 的度数，进一步利用三角函数求出高度． 设计思路 给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣． 教学过程（教师） 最新中小学教育资源

探索活动 活动一：根据问题情境，完成下面的问题． （1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？ （2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？ 教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系． 通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力． 最新中小学教育资源

活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠BAB′＝11°，问这时摆球B′较最低点互相讨论，踊跃回答． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力． B升高了多少？（精确到1cm） sin11??0.191cos11??0.982tan11??0.194