分组/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 6 a 16 10 4 频率 0.12 0.28 0.32 0.20 0.08 （1）频数分布表中的a = ； （2）将上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生

大约有 人．

22．在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?b（k?0）与直线y?2x的交点为P（2，m），与x

轴的交点为A． （1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，

求k的值．

y

Ox

23．已知：如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF = BE，连接AF

和BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）如果CF = 3，BF = 4，DF = 5，求证：AF平分∠DAB．

DFC

AEB

24．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超

过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人 相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续 跑向公园．

如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过 的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间 函数关系的图象，根据题意填空：

OA100y（米）900acBCDb500600x（秒）（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米／秒； （2）乙最早出发时跑步的速度为 米／秒，乙在途中等候甲的时间为 秒； （3）乙出发 秒后与甲第一次相遇．

25．有这样一个问题：“探究函数y?21” ?x的图象与性质．

x2221?x的图象与性质进行了探究． 2x2小明根据学习函数的经验，对函数y?下面是小明的探究过程，请将其补充完整： （1）函数y?21?x的自变量x的取值范围是 ； x22

（2）下表是y与x的几组对应值： x y … … －4 －3 －2 3? 259 36－1 2? 329 62 325 61 2 3 4 … … 17 831 183 25 23 21? 2?23 18?15 8（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各组对应值为坐标的点．根据描出

的点，画出该函数的图象；

yOx

（4）根据画出的函数图象，写出：

① x?3时，对应的函数值y约为 （结果精确到0.01）； 2② 该函数的一条性质： ．

四、解答题 （本题共23分，第26题7分，第27、28题，每小题8分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

26．已知一次函数y?kx?b（k?0）的图象经过A（4，－1）和B（1，2）两点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，将该一次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分

保持不变，得到一个新的图象．求新图象与直线y?1x的交点坐标； 2（3）点C（0，t）为y轴上一动点，过点C作垂直于y轴的直线l．直线l与新图象交于点

P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线y?1，如果x1＜x3＜x2，x交于点N（x3，y3）

2y结合函数的图象，直接写出t的取值范围．

Ox

27．在正方形ABCD中，点H是对角线BD上的一个动点，连接AH，过点H分别作HP⊥AH，

HQ⊥BD，交直线DC于点P，Q． （1）如图1，

① 按要求补全图形；

② 判断PQ和AD的数量关系，并证明．

（2）如果∠AHB = 62°，连接AP，写出求∠PAD度数的思路（可不写出计算结果）．

AABABH

ABBH

DDDCCDCC图1 备用图

28．在平面直角坐标系xOy中，如果P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线

分别与x轴，y轴平行，那么称该菱形为点P，Q的“相关菱形”． 图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．