《有趣的乘法计算》教学设计

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册18~19页探索规律“有趣的乘法计算”。 教学目标：

1.使学生经历观察、比较探索活动的过程，归纳和发现两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步使用这个规律实行一些计算。

2.让学生在观察、比较和归纳、概括等发现规律的活动中，感受观察和比较在规律探究中价值，以及探索规律的一般方法和基本过程，培养比较、综合的概括等思维水平，以及规律探究水平。

3.使学生积极参与探究活动，获得探究成功的感受，树立学好数学的自信心，培养乐于探究、善于思考的品质；感受数学的奥妙，激发学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：探索两位数乘两位数的相关规律。 教学难点：综合并归纳出相对应的规律。 教学准备：课件 教学过程：

一、激发动机，引入课题

谈话：同学们，今天老师想跟你们来个计算比赛，你们敢不敢跟我PK？（课前黑板上已经准备好四题□□×11= 的题目）

为了比赛的真实性，大家推荐一位学生上来出这个两位数。 学生出题，师生比赛。

引入：你们想不想也像老师这么快算出两位数乘两位数的得数。今天这节课，我们就来研究有趣的乘法计算，（板书课题）找找神奇的规律，看看能发现什么规律，对我们计算会有什么协助，带来哪些方便。

二、引导探究，发现规律

1.探究乘数是11的乘法计算。

（1）出示题目：24×11 53×11 62×11

谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。

2 4 5 3 6 2 × 1 1 × 1 1 × 1 1 ———— ————— 2 4 5 3 6 2 2 4 5 3 6 2

———— ————— 2 6 4 5 8 3 6 8 2 引导学生仔细观察这两道式子的计算过程： （1）积是怎么得来的？

（2）积与第一个因数的两个数字之间有什么关系？ （3）你发现什么规律？ 学生交流汇报：

①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。

②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上

的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。

③62×11=682，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是2；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是6；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是6+2=8。

（2）引导学生根据发现的规律，猜测36×11的积。 提问：猜一猜36×11等于几？

追问：我们的猜测是否准确？请用竖式验证一下。

师小结：两位数与11相乘，积的规律能够概括为“两头一拉，中间相加”。 （3）出示题目：比一比，看谁算得快。 15×11 23×11

让学生根据发现的规律快速地说出答案。 （4）出示题目：64×11

提问：试着算一算，有什么发现？ 学生用竖式计算，指名板演。 追问：说说你有什么发现？

再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？ （5）试一试：59×11 67×11

小结：一个两位数与11相乘时，能够把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。

(6)谈话：现在你们也能像老师那样快速算出课开始比赛得几道题吗？ 学生口答得数。

2.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。 （1）出示题目：22×28 35×35 56×54

让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。

引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616 、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否准确。

（2）谈话：看来这组算式计算时也有一定得规律，想不想学？我们先来研究一下，乘数有什么特点？

引导：这两个乘数十位上相同、个位上和是10。 谈话：你能再说几道这样规律的乘法算式吗？ 学生报算式，老师板书。

提问：再把每道乘法算式的积与这两个乘数比较，你发现了什么规律？

小结：这个规律就是：十位上相同、个位上和是10的两位数乘两位数，积的末两位是两个乘数个位上数相乘的积，末两位前面的数，是乘数十位上的数乘比它大1的数的积。

（3）出示：15×15 43×47 69×61

学生在本上直接写答案。重点研究69×61的得数为什么写成4209，而不能写成429。 追问：有人在应用这个规律说：“末两位个乘个，前面数十乘十加一”。你知道这样说的意思吗？（学生能够借用黑板上板书的算式解释这句话的意思。）

3. 乘数和一定，且十位上相同、个位上和是10的两位数乘两位数积的大小。 出示题目：24×26 44×46 74×76

25×25 45×45 75×75

提问：观察这三组题，符合上面乘法规律里乘数的特点吗？每组题里两题的乘数又有什

么不同呢？

说明：每组的两题十位上相同，个位上和是10，但其中一道个位不同，分别是4和6；另一道个位相同，都是5.现在请你应用上面的规律先直接填写得数，再比较每组的两道题，看看有什么发现。如果有发现，把你的发现在四人一小组里说说。

交流：每题的积各是多少？比较每组的两道题，你有什么发现吗？

小结：像这样乘数的和一定，并且十位上相同，个位相加是10的两个数相乘时，我们发现两条规律：一，当两个乘数相等时，积比较大，不相等时积比较小；二，两个乘数相等时的积，比一个乘数减1，另一个乘数加1相乘的积要大1.

三、回顾反思，交流收获

提问：乘法是有趣的，回顾我们今天探索和发现规律的过程，你有哪些体会？

总结：乘法是有趣的，蕴藏着很多奇妙的规律。大家通过探索有了很多收获和体会，一方面了解了乘法的一些计算规律，知道应用发现规律实行计算，能够直接写出得数，能够算得又对又快；另一方面，在数学学习中，能够通过仔细观察、比较同一类的例子，发现其中的规律，并且知道通过这些例子发现规律后，要用计算的方法验证规律是不是成立。