场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 C A．B．

2mv qB2mvcos? qB2mv(1?cos?)

qB2mv(1?sin?)

qBＣ．

Ｄ．

8（2008江苏省二十所名校4月联合调研）环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒

q子的比荷m，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的

是（ B ）

q①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷m越大，磁感应强度B越大 q②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷m越大，磁感应强度B越小

③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小 ④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

9 (2008江苏启东市) 如图所示的各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是 (C )

10（北京崇文区2008年二模）每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 (A) A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转

二、计算题

11（2007江苏南京期末）如图所示，横截面为矩形的管道中，

充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为a，宽度为b，长度为c。加在管道两端截面上的压强差恒为p，水银以速度v沿管道方向流动时，水

银受到管道的阻力f与速度成正比，即f?kv（k为已知量）。求： （1）水银的稳定速度v1为多大？

（2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为B，方向

向上，此时水银的稳定流速v2又是多大？（已知水银的电阻率为?，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响）

答案：（1）pab?kv1，v1?pab k（2）感应电动势E?Bbv2） 电阻R??b

ac由欧姆定律得I?Bacv2?

由平衡条件可得p?ab?BIb?kv2 所以v2?

p?ab?

k??B2abc

12（北京顺义区2008届期末考）两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过

场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s。求：

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比e=1.60×10解析：

（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足 Be0v?e—19

e?1.76?1011C/kg，电子电荷量的大小mC）

UdB?U?2.5?10?4T v0d（2）设电子通过场区偏转的距离为y1

121eUl2y1?at???2?1.1?10?2m22mdv0?EK?eEy1?eUy1?8.8?10?18J?55eVd

13（北京东城区2008届期末考）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:

（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)

(2) 匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电荷量为e） 解析：

（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如右图所示

（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：

1eU?mv2 ……………………………①

2电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：

v2evB?m…………………… …………②

r由几何关系得：

r2?(r?L)2?d2

……………………③

联立求解①②③式得：B?

2L2mU 22e(L?d)14（2008年苏、锡、常、镇四市调查）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：

（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？ （2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？ （3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）

解析：

e→ － ＋ ＋ U B － l

甲

荧

光 屏

U U0 0 t t0 2t0 3t0 4t0 乙

（1）由题意可知，要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0……等时刻进入偏转电

场，在这种情况下，电子的侧向位移为

ymax?12at0?vyt0 2ymax?1U0e2U0e23U0e2t0?t0?t0 2dmdm2dm要使电子的侧向位移最小，应让电子从t0、3t0……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为ymin?12at0 2ymin?1U0e2t0 2dm

所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为ymax:ymin?3:1

（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为? ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在

磁场中运动半径应为：R?l sin?设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：sin??vyvt

式中 vy?U0et0 dmmvt Be

又 R?

由上述四式可得：B?U0t0 dl

（３）由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同．

由第（1）问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为：

?y?ymax?ymin

?y?U0e2t0 dm

所以打在荧光屏上的电子束的宽度为?y?

U0e2t0 dm