二年级数学 第十讲乘车坐船教师版答案 下载本文

第十讲

乘车坐船

在生活中,我们经常要遇到一个人外出乘车,一天中要乘几次车;乘船去游玩,怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船(车)的数量,然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中,可培养学生有序的思考问题

动手动脑

小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上,为了回到陆地,他们做了一只木船,这只木船最多能载90千克的重量,而他们的体重分别是60千克,50千克,40千克,他们要怎样安排才能安全回到陆地?

【分析】 他们三个肯定不能同时驾船离开,只能分批回到陆地,可以这样考虑:

()1小熊和小猪同时驾船回陆地.

小熊或小猪一个驾船返回到岛上,另一个留在陆地. (2)小象独自驾船回陆地. (3)原来留在陆地上的另一个返回岛上. (4)小熊和小猪共同驾船回陆地. (5)

在日常生活中,人们要外出学习、工作或活动,就要乘车或坐船.在城市里,一个人外出乘车,有的一天中要乘几次车.在乘车、坐船活动中,怎样来合理安排座位,我们常常会遇到一系列这样的问题.解决这一类实际问题,关键是要从生活实际出发,弄清题意,从条件或问题入手,进行合乎情理的分析推理,从而找到解决问题的方法.最后求出的结果,要检查是否符合实际.

乘车坐船

例1

“我每次只能运4名战士过河.”算一算,至19名战士要过一条河,河边只有一条船,船主说:

少需要多少次才能使全部战士过河?

【分析】 要把19名战士全部运过河,每次只能运4名战士过河,把每4名战士分成一

组过河,共分4组,分4次过河,但还余下3名战士,虽然3名战士上船坐不满,但必须再运一次,不然剩下的战士就过不了河.所以一共需要运5次才能把这些战士送过河.即 19?4?4???3,4+1=5(次).

刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船,每条来

船最多只能坐7人,最少需要多少条船? 做

【分析】 ,最少需要7条船. (45?1)?7?6?4,6+1=7(条)

例2

有19个人要过一条河,河边只有一条小船,船上每一次只能坐4个人,小船至少要渡几次,才能使19人全部过河?

【分析】 这道题看似跟例1一样,但是却有着关键的不同,例1中有船夫划船,但是这道题船上没有船

夫,那就需要自己划船.虽然小船每次能坐4人,但在船返回时,必须有一个人把船划回来.因此,前面几次每次只能有4?1?3(人)上岸,最后一次不必返回,因此全部可以上岸.前面的15人必须渡5次,加上最后一次,小船一共要渡6次.3?5?15(人),15?4?19(人)列式:(19?1)?(4?1)?18?3?6(次)

[拓展] 有26人要到河对岸去办事,河边有一条船,需要自己划船过河,而且每次只能坐6人.这26人

至少要分几次运,才能全部过河?

[分析] 26人每次过河6人,但必须有1人划船回来,故前面几次每次只运了5人.先运4次,一共运

了(6?1)?4?20 (人),最后一次恰好6人.即5次全部渡过.列式:. (26?1)?(6?1)?5(次)

例3

旅行社组织一个团去三峡旅游,共包了两种不同型号的轮船,大轮船共2艘,每艘可乘坐30人,快艇共5艘,每艘可乘坐7人.最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满.这个旅行团一共有多少人?

【分析】 大轮船一共可以坐多少人?列式:30?2?60(人);

快艇一共可以坐多少人?列式:7?5?35(人);

这个旅行团一共有多少人?列式:60?35?7?88(人).

[拓展] 登山队同学在郊外游玩,在途中遇到一条河,河边只有一条小船.班长说:“我们自己划过去吧!”

已知这条船不包括划船的每次能运7人,运了3次,同学们就全部过河,登山队一共有多少名同学?

[分析] 这条船每次运7人,运了3次,一共就运了7?3?21(人),但是还要加上划船的一个同学,这

样登山队一共有22人.列式:7?3?1?22(人).

[拓展] 二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆,每车各坐了52人.两班男同学共

有50人,带队老师每车有1名.那么两班女同学共多少人?

[分析] 每车坐52人,两车共坐了52+52=104 (人).每车坐了1名带队老师,共1+1=2人.从总人数里

减去男生50人与老师2人,剩下的就是两班女生的总人数.列式:(人),52+52=104 (人),1+1=2104?50?2?52 (人).

例4

岸上有40名战士准备乘船过河去巡逻.河边有一批小船,每只小船载人数相等,战士正好一次能全部过河.已知船数是单数,每只小船乘坐人数是双数,岸边有多少条小船?每只小船坐几人?

【分析】 因为船数是单数,每只小船乘坐人数是双数,所以只有两种情况:40?1?40, 40?5?8,船

可能是1只或是5只.又因为题目已经说明河边有一批小船,所以船不可能只有1只,只能是5只,那么每只船坐8人.

例5

一家宾馆住着一个旅游团,这个旅游团共有62人.现在有两种车,面包车每辆最多坐10人,小轿车每辆最多坐3人.问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站,用车最少而且车上座位全部坐满?

【分析】 ,因此应派5辆面包车4辆小轿车能一次把他们送5?10?4?3?62(人)

到火车站.

例6

有25人要去展览馆参观,配备有两种车子,一种是面包车,每辆车可乘8人,另一种是小轿车,每辆可乘3人.如果要使这些人一次都到展览馆,并且车上座位全部坐满,那么怎样派车最合理?

【分析】 我们可以只派面包车,或者只派小轿车,也可以两种车同时派.面包车

可以派4辆、3辆、2辆、1辆、0辆.故一共有5种派车办法:

序号 面包车 辆数 小轿车 座位数 32 辆数 0 座位数 0 两种车合计空座位数 1 2 3 4 5

4 3 2 1 0 24 16 8 0 1 3 6 9 3 9 18 27 32?25=7 27?25=2 25?25=0 26?25=1 27?25=2 比较以上5种方案,第3种方案没有空座.可采用第3方案.派2辆面包车,坐16人;派3辆小轿车,可坐9人,恰好是25人,没有空座,这样派车最合理.

例7

二(1)班45名学生去秋游,湖边有两种船,大船每次坐6人,租金是每小时每船8元;小船每次坐4人,租金是每小时每船6元.问怎样租船最省钱?

【分析】 大船较小船便宜,应尽量多租大船.如果只租大船,由45?6?7…3,需要7+1=8 (只)大船,

用钱为8?8?64 (元).但因最后一船只有3人,可改租小船.

由45?6?7…3,先派7只大船,剩下的3人坐1只小船,共花钱:7?8?6?62 (元).

[拓展] 一个旅行社组织一个团去泰国旅游,加上导游一行共25人.大车每辆租金80元,每车可以坐8人,小车每辆租金40元,每车可以坐3人,你认为怎样派车比较合理,要花多少钱?