《结构力学》课后习题答案

习 题

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

EI 2EI EI EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI EI1=∞ EA EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。

7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

(a) A

i D i 7- 32

l

B l q i C l 精品

解：（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。

3iZ r1?1 4i11 ii 2iM1图

（2）位移法典型方程

rZ

111?R1p?0 （3）确定系数并解方程

r?8i,R1111p??ql23 ?8iZ121?3ql?0

?ql2Z124i（4）画M图

172224ql8ql 1 ql2 65 24ql2 M图

(b)

2.5kN/m 10kN A 2EI B EI D EI m4C 4m 4m

解：（1）确定基本未知量

1个角位移未知量，各弯矩图如下

感谢下载载

12R1p3ql 16ql2 Mp图

32EIZ1r?1EI1112EIM1图（2）位移法典型方程

r

11Z1?R1p?0 （3）确定系数并解方程

r52EI,R 11?1p??3552EIZ0 1?35?

Z14 1?EI（4）画M图

4026147 M图(KN?m)(c)

FP D EA=∞ E EA=∞ F EI 2EI EI m9 A B C

6m 6m 解：（1）确定基本未知量

一个线位移未知量，各种M图如下

7- 34

905Mp图