11．某城市拟建一座少年文化宫，将为全市青少年免费提供素质培训、图书借阅、爱国主义题材影片展播，以及青少年心理咨询和讲座等服务，有两种方案可供选择；第一种方案是先花费400万元建一座少年宫，提供服务能力可满足近10年的需要，年运行费用30万元。到第十年末由于青少年人口增加，需要再花费400万元另建一座同样的少年宫，两座少年宫年总运行费用55万元。可以认为少年宫的寿命无限长，但每一座少年宫每隔二十年需要花费125万元更新部分设施。第二种方案是一次花费600万元建立一座比较大的少年宫，近10年仅利用其能力的一半，年运行费用34万元。十年后其能力全部得到利用，年运行费用52万元。可以认为系统寿命无限长，但每隔二十年需要花费200万元更新部分设施。若最低希望收益率为15%，试分析应采用那种方案。
解：根据条件分别求出两种方案的现值： 第一种方案：
01020304050607080901003055 ……400400第二种方案：
12501020304050607080901003452 ……600
200
PC1?400?30（P/A，15%，10）?400（P/F,15%,10）?55(P/A,15%,?)(P/F,15%,10)?125(A/F,15%,10)(P/A,15%,?)(P/F,15%,10)1注：(P/A,15%,?)?1?400?30（P/A，15%，10）?400（P/F,15%,10）?55?(P/F,15%,10)0.150.15
1?125?(A/F,15%,10)(P/F,15%,10)0.15(1?15%)10?155?10?400?30?400(1?15%)?(1?15%)?101015%(1?15%)155?(1?15%)?1010(1?15%)?1?750.21663万元
PC2?600?34（P/A，15%，10）?52（P/A,15%,?）(P/F,15%,10)?200(A/F,15%,20)(P/A,15%,?)1?600?34（P/A，15%，10）?52?(P/F,15%,10)0.151?200?(A/F,15%,20)0.15(1?15%)10?152?10?600?34?(1?15%)15%(1?15%)100.151?200(1?15%)20?1?869.34413 万元注：(P/A,15%,?)?
10.15