湖北省黄冈红安县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试

试题

（时间：120分钟，满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是 （ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台

2.一个圆锥放在一个底面积相等、高也相等的圆柱内，若圆锥与圆柱的体积分别为则圆柱除圆锥外的体积与圆锥的体积之比为（ ） A. 2:3 B. 2:1 C. 1:3 D. 3:1

3. 已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ） A．α∥β

B．α与β相交 C．α与β重合

D．α∥β或α与β相交

V1和V2，

4.m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若m‖?,n‖?,则m‖n C．若m‖?,m‖?,则?‖?

B．若???,???,则?‖? D．若m??,n??,则m‖n

5．点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为( ) A．1 B．2 C.2

D.2 2

6．若直线(a＋2)x＋(1－a)y＝3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a等于( )

A．1

B．－1 C．±1

D．－2

7. 在空间直角坐标系中，点（1 , 2 , 3 ）到原点的距离是 （ ）

A. 14 B.10 C. 5 D. 13

8. 圆：x+y-4x+6y=0和圆：x+y-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）

2

2

2

2

A. x?y?3?0 B．2x?y?5?0 C．3x?y?9?0

D．4x?3y?7?0

9．在△ABC中，若sin A>sin B，则( )

A．A≥B B．A>B C．A

12

10．△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，cos A＝，且c－b＝1，bc＝156，

13则a的值为( )

A．3 B．5 C．26 D．4

11．数列{an}的通项公式是an＝

A．11 C．120

12.不等式﹣x2﹣2x+3≥0的解集为（ ） A．{x|﹣1≤x≤3} ≥1}

第Ⅱ卷（非选择题 共90分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|=________．

52π

14.在△ABC中，已知a＝5，b＝，A＝，则cos 2B＝________．

34

15.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为 .

16.已知点(m，3)到直线x＋y－4＝0的距离等于2，则m的值为________

三．解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（10分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．

求证：EF∥平面BDD1B1．

B．{x|x≥3或x≤﹣1}

C．{x|﹣3≤x≤1}

D．{x|x≤﹣3或x

1

n＋n＋1

，若前n项和为10，则项数为( )

B．99 D．121

18.（12分）已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程．

19（12分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形； π

(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．

3