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天天练5 函数的周期性与对称性及性质的综合应用 一、选择题 1．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对一切实数都有f(2＋x) ＝ f(2－x)则( ) A．f(2) 百度文库，精选习题 ①f(2014)＋f(－2015)＝0； ②函数f(x)在定义域上是周期为2的函数； ③直线y＝x与函数f(x)的图象有2个交点； ④函数f(x)的值域为(－1,1)． 其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 1＋x8．已知f(x)＝，f(x)＝f[f?x?]，f2(x)＝f[f1?x?]，…，fn＋1(x)＝1－3x1f[fn?x?]，则f2016(－2)＝( ) 11A．－7 B. 7 3C. －5 D．3 二、填空题 9．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x1＝2对称，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝ __________. 10．(2016·四川卷)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函5x数，当0＜x＜1时，f(x)＝4，则f(－2)＋f(1)＝__________. 11．(2016·太原期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当x∈[－3，－1)时，f(x)＝－(x＋2)2，当x∈[－1,3)时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2016)＝__________. 三、解答题 12．设f(x)是定义在区间(－∞，＋∞)上且以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间(2k－1,2k＋1)，已知当x∈I0时，f(x)＝x2.求f(x)在Ik上的解析式． 天天练5 函数的周期性与 对称性及性质的综合应用1.A 由已知对称轴为x＝2，由于抛物线开口向上，所以越靠近对称轴值越小． 2．A 图象关于点(2，0)对称．f(x)在区间(2，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，2)上也单调递增．我们可以把该函数想象成是奇函数向右平移了两个单位．∵2 百度文库，精选习题