检测内容：第二十二章

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．函数y＝(m＋1)xm2＋1是二次函数，则m的值是( ) A．±1 B．－1 C．1 D．以上都不是

2．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是( )

A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3) 3．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是( )

A)

,B)

,C)

,D)

4．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上451

有三点(－，y1)，(－，y2)，(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )

546

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

5．如图，二次函数y＝－x2－2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P满足S△AOP＝3，则点P的坐标是( )

A．(－3，－3) B．(1，－3)

C．(－3，－3)或(－3，1) D．(－3，－3)或(1，－3)

,第5题图)

,第6题图)

,第7题图)

,第8题图)

6．(2016·枣庄)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正确的结论有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是( )

1

A．(，0) B．(3，0) C．(2，0) D．(1，0)

2

8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

9．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

7777

A．k＞－ B．k＞－且k≠0 C．k≥－ D．k≥－且k≠0

4444

2??（x－1）－1（x≤3），

10．已知函数y＝?若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的

?（x－5）2－1（x＞3），?

值为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．y＝2x2－8x＋1的顶点坐标是________．当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小．

12．已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝－x2＋2x－3的图象有________．

13．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：

x y … … －2 1－6 2－1 －4 0 1－2 21 －2 2 1－2 2… … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时y＝________． 14．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数解析式为________________．

15．如果抛物线的顶点在x轴上，则c的值为________． 16．(2016·梅州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．

17．已知二次函数y＝x2－4x－6，若－1＜x＜6，则y的取值范围为________．

18．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知抛物线y＝x2－2x－8.

(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

y＝x2＋6x＋c

13

20．(10分)已知二次函数y＝－x2－x＋. 22

(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，请写出平移后图象对应的函数解析式．