16．如图（a～c）所示，求下列直角三角形中未知边的长．

17．如图所示，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，?求梯子的顶端与地面的距离h．

18．如图所示，小方格的面积为1，找出图中以格点为端点且长度为5的线段．

19．如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，?求正方形DCEF的面积．

五、探索题（10分）

20．做8个全等的直角三角形（2条直角边长分别为a、b，斜边长为c），再做3?条边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成2个正方形（如图所示）.你能利用这2个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程．

14.1.2对应练习参考答案 1.提示：借助梯形面积推导. 答案：因为 S

梯形

=

1?a?b?(a?b)?1(a?b)2，S22梯形

=

111ab?2?c2?ab?c2；所以22211(a?b)2?ab?c2；整理，得 22a2?b2?c2.

2.答案：B

3.答案：13或119

4.答案：8. 5.答案：解：（1）∠CFE、∠BAF ；（2）设EC=xcm. 由题意得则EF=DE=（16－x）cm ，AF=AD=20cm. 在Rt△ABF中，BF=

AF2?AB2=12（cm），FC=BC－BF=20－12=8（cm）.

在Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2 ，（16－x）2=82+x2 ，x=6，∴EC的长为6cm .

6.解析：由于竹条需要绕织一周，所以可以把圆柱侧面沿A1B1展开，得到一个长和宽分别为a,b的矩形，如图所示.连接A1B1，此时对角线A1B1的长度就是竹条的最短长度.由勾股定理得A1B1?a?b，所以A1B1=a2?b2.

222

课后作业参考答案：

1、B 2、7

3、点拨：可看成火柴盒ABCD绕A点旋转90°后得到△AB′C′D′，有∠CAC′=?90°，△ACC′为等腰直角三角形，运用不同的方法求出该三角形的面积即可． 4、略.

5、由于构建了AB=Rt△ABC，因此，利用勾股定理，可以求出

． AC2?BC2?1602?1282=96（米）

6、此题揭示了三个正方形的面积关系与直角三角形三边的联系，即SE+SF=SG．同理

SA+SB=SE，SC+SD=SF

所以SA+SB+SC+SD=SG=49cm2

7、能放入电梯内的竹竿的最大长度约为3米，小红买的竹竿至少为3．1米． 参考答案：

一、1．× 2．×

二、3．5 4．9 5．5或7 6．30 7．4．8 8．（1）60 （2）112 9．12cm2 三、10．B 11．C 12．B 13．C 14．B

四、15．提示：用勾股定理 16．?略 17．提示：利用勾股定理h=2.52?1.52 18．动手题

19. 在Rt△ABD中，由勾股定理得BD=5，同理CD=13，S正方形DCEF=CD2=169． 五、20．能.

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