高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）
陈店中学高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题(理科)
班级： 学号: 姓名：
一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分） 1、下列命题中正确的是（ ）
①“若x＋y≠0，则x，y不全为零”的否命题 ③“若m>0，则x＋x－m有实根”的逆否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ④“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题 A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
2一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A、 真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数
C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数 3、“用反证法证明命题“如果x
122
2
2
1515B、x C、x＝y且x D、x＝y或x 151515154、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ） A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0 7、“若x≠a且x≠b，则x－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（ ） 22 A、若x＝a且x＝b，则x－（a＋b）x＋ab＝0 B、若x＝a或x＝b，则x－（a＋b）x＋ab≠0 22 C、若x＝a且x＝b，则x－（a＋b）x＋ab≠0 D、若x＝a或x＝b，则x－（a＋b）x＋ab＝0 8、“m?2 1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） 2A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 2 9、命题p：存在实数m，使方程x＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ） 2 A、 存在实数m，使得方程x＋mx＋1＝0无实根 B、 不存在实数m，使得方程x＋mx＋1＝0有实根 2 C、 对任意的实数m，使得方程x＋mx＋1＝0有实根 2 D、 至多有一个实数m，使得方程x＋mx＋1＝0有实根 10.若\a?b?c?d\和\a?b?e?f\都是真命题,其逆命题都是假命题，则\c?d\是\e?f\的( ) A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件 二、填空题（每道题4分，共20分） 1． 判断下列命题的真假性: ①若m>0，则方程x－x＋m＝0有实根 ②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题 ③对任意的x∈{x|-2 ④△>0是一元二次方程ax＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件 2．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的 否定形式是 否命题是 3． 命题“A?B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________________________。 4、写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形 ②存在质数是偶数 三、解答题（共15分） 1、 已知命题p:x2?x?6,q:x?Z,若“p?q?”与“?q?”同时为假命题，求x的值。 2. 已知命题P:“若ac?0,则二次方程ax?bx?c?0没有实根”. (1)写出命题P的否命题； (2)判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论. 附加题：（10分） 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0 (1)求f(0)的值； 22 2 2 1?1?(2)当f(x)+2 3?a? x西元中学高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4. D 5. A 6. D 7.D 8. A 9. B 10. B 二、填空题 1.①.假 ②.假 ③.真 ④.假 2．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除 否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除 3．p∨q ; p: A=B , q : AB 4．①所有的平行四边形不是菱形 ②所有的质数不是偶数 三、解答题 1、 解: x2?x?6等价于x2?x?6或x2?x??6解得:x?3或x?-2\p?q\与\?q\同时为假命题?q为真命题,p为假命题.?-2 2 ac?0,??ac?0???b2?4ac?0?二次方程ax2?bx?c?0有实根. ∴该命题是真命题. 附加题 解：⑴设y=0,x=1 则f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1=2 即:f(1)-f(0)=2 ∵f(1)=0 ∴f(0)=f(1)-2=0-2=-2. ⑵∵f(0)=-2 ∴f(x)+2=f(x+0)-f(0)=(x+1)x=(x+1/2)-1/4 2