第一章 绪论 P11

5.广东省行政区域所处的概略经度范围是东经109°39′至东经117°11′，试求其在6°投影和3°投影带中的代号范围

解： 109°36′=109.65° 117°11′=117.18° 代入公式 N=Int（N1=Int（

L?36+0.5）得：

109.65??3117.18??3+0.5）=19 N2=Int（+0.5）=20 66故，它在6°投影带19~20 代入公式n=Int（+0.5） n1=Int(

109.65?117.18?+0.5)=37 n2=Int(+0.5)=39 33L3故，它在3°投影带37~39

6.我国领土内某点A的高斯平面直角坐标x=2506815.213m，

y=39 498351.674m，试说明A点所处的6°带投影和3°投影带的带号，各自的中央子午线经度。

解：因为y=39 498351.674m，则39是3°带投影带号 代入公式L0’=3n,得L0’=3933=117° 代入公式 N=Int（

L?36+0.5）= N=Int（

120+0.5）=20 6故6°投影代号20 第二章 水准测量 P34~ P35

6.已知A点的高程为30.466m，欲测定B点高程。由A至B进行水准测量，前、后视读数均标注在图2—33中，试在表2—6中进行记录和计算

测站ⅠⅡⅢⅣ测点BMATP1TP1TP2TP2TP3TP3BMB后视读数（m）前视读数（m）2.1051.7872.5721.3112.3861.2792.400高差（cm）﹢-0.3181.2611.1070.9353.621 高程（m）30.4661.465∑9.4635.842∑后视读数-∑前视读数=3.621计算校核BMB-BMA=3.62134.0877.如图2—34，水准点BM1的高程H1=22.467m，BM2的高程H2=23.123m

各段高差及路线长度均标注在图中，试求1,2,3各点的高程 解：①计算附合水准路线的高差闭合差fh

fh=?hi－(H1－H2)=+0.685－(23.123－22.467) ＝0.029=﹢29mm

i?14②计算高差闭合差的容许值

Li=0.3+0.4+0.5+0.3=1.5km ?i?14fh容=±40Lmm=±49mm ③调整高差闭合差 每千米的高差修改数为

?fhi?14=

?Li?(?29)=-19.33mm 1.5各侧段的改正数分别为

V1=﹣19.3330.3=﹣5.799＝﹣5mm V2=﹣19.3330.4 =﹣7.732＝﹣8mm V3=﹣19.3330.5=﹣9.665＝﹣10mm V4=﹣19.3330.3=﹣5.799＝﹣6mm 改正数计算校核：?Vi=﹣29=﹣fh

i?14④计算改正后的高差及各点高程 H1=HBM1+h1’=HBM1+h1+V1=21.064m H2=H1+h12’=H1+h2+V2=20.169m H3=H2+h23’= 21.348m

高程计算校核 HB2+h32’=23.123m=HBM2

8.如图2—35，水准点BMA的高程为33.012m，1,2,3点为待定高程点，各段高差及路线长度均标注在图中，试计算各点高程。 解：①计算闭合水准路线的高差闭合差fh fh=?hi－0=﹣0.029=﹣29mm

i?14②计算高差闭合的容许值

Li=0.3+0.4+0.5+0.3=1.5km ?i?14fh容=±40Lmm=±49mm

③调整高差闭合差 每千米的高差修改数为

?fhi?14=

?Li?(?29)=+19.33mm 1.5各测段的改正数分别为： V1=+19.3330.4=＝+7.723=+8mm V2=+19.3330.3=＝+5.799=+5mm V1=+19.3330.5 =＝+9.665=+10mm V1=+19.3330.3=＝+5.799=+6mm 改正数计算校核：?Vi=+29=－fh

i?14④计算改正后的高差及给点高程： H1=HA+hA1’=HA+hA1+V1=31.596m H2=H1+h12’=H1+h12+V2=33.977m H3=H2+h23’=H2+h23+V3=36.372m H4=H3+h34’=H3+h34+V4=33.012m=HBMA 第三章 角度测量 P60~P61

7.用J6级经纬仪按回测法观测测水平角两测回观测结果如表3—5所示试计算各测回平均值。

水平度盘读数半测回角值半测回互一测回角值各测回平均测站测回数竖盘位置差角值（°′″）（°′″）（°′″）（″）（°′″）A0 05 3675 27 12B75 32 4813075 27 27A180 05 2475 27 42B255 33 06O75 27 15A90 00 3075 26 54B165 27 2421875 27 03A270 00 1875 27 12B345 27 30 8.用J6经纬仪按方向观测法观测水平角两测回，观测结果如表3—6所示，试计算各测回平均角值。

读数测站测回数目标123A1BCDAA2BCDA盘左盘右（°′″）（°′″）450 02 3670 23 36228 19 24254 17 540 02 30180 02 36250 23 4248 19 3074 17 54180 02 36O90 03 12270 03 12160 24 06318 20 00344 18 3090 03 18340 23 54138 19 54164 18 24270 03 12各测回归零方2c平均读数归零方向值向值之平均值（″）（°′″）（°′″）（°′″）6789(0 02 35)000 00 000 02 36-670 23 3970 21 03-6228 19 27228 16 5300 00 000254 17 54254 15 2070 20 56-60 02 33228 16 48(90 03 14)000 00 00254 15 1690 03 1212160 24 0070 20 466318 19 57228 16 436344 18 27254 15 13690 03 15 11.用盘左始读数为90°，顺时针方向注记的仪器观测A，B两目标的竖直角各测回，观测结果列入表3—7，求两目标的竖直角。

测站目标竖盘位置1OB2A3左右左右竖盘读数半测回角值（°′″）（°′″）4593 45 18-3 45 18266 14 12-3 45 4884 54 485 5 12275 05 305 5 30标准差（″）6-159一测回角值（°′″）7-3 45 335 5 21 12.用盘左始读数为90°，逆时针方向注记仪器观测A目标的竖直角一测回观测结果L=95°12′30″，R=264°47′06″，求该目标的竖直角。 解：

竖盘位置竖盘读数半测回角值指标差一测回角值左95°12′30″5°23′30″-12″5°12′42″右264°47′06″5°12′54″ 14.如图3—20所示，已知A点的高程HA=56.70m。在A点设站照准B点测得斜距SAB=345.128m，竖直角α准A点测竖直角α解： 在A站 hAB=SAB2sinαHB1=HA+hAB

解得：HB1=70.35m 在B站 HBA=SBA2sinαHB1=HA－hBA

解得：HB2=70.43m

AB＋v－i AB＋i－v

AB=2°16′30″。仪器高

i=1.55m，觇标高v=1.60m；B点设站照

BA=﹣2°16′50″,仪器高i=1.55m，觇标高v=1.50m.求B点的高程HB。

所以 HB=（HB1+ HB2）／2=70.39 第四章 距离测量与直线定向 P79~P80

6.用视距测量法测量A,B两点间的水平距离和高差，在A点安置经纬仪，B点立视距标尺，测得仪器高为iA=1.37m，上丝读数=1.213m，下丝读数=2.068m，中丝读数=1.640m，竖直角=－2°18′，试计算水平距离DAB和高差hAB。 解： DAB=|上丝－下丝|31003cos2α=85.36m hAB= DABtanα+中丝读数－仪高=3.698m 10.已知1,2,3,4四点的坐标列于下表，试计算方位角α

点名x（m）y（m）1957.21588.472870.57689.613810.10796.974644.02763.97 31，α32，α34。计算取位到秒。

解： （1）α

31

R31=arctg

?y31y1?y3=arctg=54°47′40″

x1?x3?x31

ΔX＞0，ΔY＜0，则在第四象限（判断象限）

α

31=360°－R31=305°12′20″（书P76，图4—7）

其余两角，同理可得：

（2）α32=299°23′25″ （3）α34=191°14′18″

11.如图4—22所示，已知αα

12，α23。

测量了图示的三个水平角，试推算方位角AB=123°03′24″，

解： ααα

B1=99°30′18″－﹙180°－123°03′24″﹚＝42°33′42″ 12=360°－115°26′30″－﹙180°－αB1﹚＝107°7′12″ 23=360°－96°46′18″－﹙180°－α12﹚＝190°20′54″

第六章 控制测量 P124~P125

7.已知闭合导线的下列数据，计算出各段导线的点的坐标值。