A a1 a2 a3 a4 NULL B b1 b2 b1 b4 b2 C 3 2 8 7 4 D d1 d1 d2 d1 d2 E e1 e2 e2 e2 e1
A a1 a2 a3 a4 a1 a4 B b1 b2 b1 b4 b2 b3 C 3 2 8 7 5 4 D d1 d1 d2 d1 NULL NULL E e1 e2 e2 e2 NULL NULL e1 NULL b2 4 d2
3．设有一个数据库，包括以下一些基本资料：
零件表P 由零件代码(PNO)、零件名(PNA)、颜色(COL)、重量(WEI)组成； 供应情况表SPJ 由供应商代码(SNO)、零件代码(PNO)、供应数量(QTY)组成，
表示某供应商供应某种零件的数量为QTY。
求Π SNO，PNO（SPJ）÷ Π PNO（σ COL= ‘红’（P））的结果，并描述其查询功能。
Π PNO（σ COL= ‘红’（P））结果：{P1，P3}
Π SNO，PNO（SPJ）中S1象集{P1，P2，P3}; S2象集{P1，P3}; S3象集{P1，P6}; Π SNO，PNO（SPJ）÷ Π PNO（σ COL= ‘红’（P））结果：{S1，S2} 功能是查询至少供应了所有红色零件的供应商号。
4．设有一个数据库，包括以下一些基本资料：
课程表C 由课程号(CNO)、课程名(CNA)、授课教师工号(TNO)、学分(CRE)组成； 选修情况表SC 由学生学号(SNO)、课程号(CNO)、成绩(GRA)组成。 求Π SNO ， CNO（SC）÷ Π CNO（σ TNO = ‘ T4 ‘（C））的结果，并描述其查询功能。
Π CNO（σ TNO = ‘ T4 ‘（C））结果：{C4，C5}
Π SNO，PNO（SC）中S1象集{C1，C4，C5}; S2象集{C4，C6}; S3象集{C4，C5}; Π SNO ， CNO（SC）÷ Π CNO（σ TNO = ‘ T4 ‘（C））结果：{S1，S3} 功能是查询至少选修了T4号老师教授的所有课程的学生学号。
5. 已知关系模式R(ABCD)，F={A→B， B→C， D→B}，求出属性集闭包A+，(AD)+和(BD)+，并给出一候选键。
解：A+=ABC， (AD)+ =ABCD， (BD)+ =BCD L:AD R:C LR:B N:空唯一候选键：AD
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6．已知关系模式R
解：设K为R
AB+=ABCDEG=U, AC+=ABCDEG=U, BC+=BCD,可以推出BC不是候选码； 进一步分析，A+=ABCDEG =U，即AB和AC都不是候选码的最小集，只是超码； 候选码应该是A。
7. 设有关系模式R（A,B,C,D,E）和R的函数依赖集F={ A→BC，CD→E，B→D，E→A }，求R的所有候选码。
解：A,B,C,D,E都是LR类，并令Y=ABCDE。
A+=ABCDE B+=BD C+=C D+=D E+=EABCD 候选码有A、E,令Y=BCD BC+=ABCDE BD+=BD CD+=ABCDE BC、CD也为候选码 R的所有候选码有A、E、BC、CD。
8．设有关系模式R(U，F)，其中：U＝{A,B,C,D,E,G}，F＝{ BG→C，BD→E，DG→C，DAG→CB，AG→B，B→D }，求F的最小依赖集Fmin。 解：
BG→C BG+=BGDEC 冗余 BD→E BD+=BDE
+
DG→C DG=DGC
+
DAG→C DAG=DAGBEC 冗余 DAG→B DAG+=DAGBEC 冗余 AG→B AG+=AGBCDE
+
B→D B=BDE 消除BD→E冗余属性可得B→E
Fmin={ B→E, DG→C , AG→B , B→D }
9．对如下关系R，指出是否存在多值依赖C→→HR? 为什么？
答：设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关
上图关系中不存在多值依赖C→→HR。
根据定义，C对应X, (H,R)对应Y,则Z为(T,S,G)
当C取C1，(T,S,G)取（T1,S1,G1）时候，得（H,R）一组值{（H1，R1），（H2，R2）} 当C取C1，(T,S,G)取（T1,S2,G2）时候，得（H,R）一组值{（H1，R1）} 即与多值依赖定义矛盾。
若加一条元组（C1,T1,H2,R2,S2,G2）可满足C→→HR。
五、应用题
1．设有3个关系：
S（SNO，SNAME，AGE，SEX） SC（SNO，CNO，CNAME） C（CNO，CNAME，TEACHER）
试用关系代数表达式表示下列查询语句： 1）检索LIU老师所授课程的课程号和课程名。 ∏CNO，CNAME(σTEACHER=‘LIU’(C))
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2）检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名。 ∏SNO，SNAME(σAGE>23∧SEX=‘男’(S))
3）检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。 ∏CNAME，TEACHER(σSNO=‘S3’(SC∞C))
4）检索选修了LIU老师所授课程的女学生姓名。 ∏SNAME(σSEX=‘女’∧TEACHER=‘LIU’(S∞SC∞C)) 5）检索WANG同学不学的课程的课程名。
∏CNAME(C)-ΠCNAME(σSNAME=‘WANG’(S∞SC∞C)) 6）检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
∏CNO，CNAME(C∞(πSNO，CNO(SC)÷πSNO(S)))
7）检索至少选修了LIU老师所授全部课程的学生学号。
∏SNO，CNO(SC)÷∏CNO(σTEACHER=‘LIU’(C))
2．设有下列四个关系模式：
S（SNO，SNAME，CITY）
P（PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT） J（JNO，JNAME，CITY）
SPJ（SNO，PNO，JNO，QTY）
其中，供应商表S由供应商号（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商所在城市（CITY）组成，记录各个供应商的情况；零件表P由零件号（PNO）、零件名称（PNAME）、零件颜色（COLOR）、零件重量（WEIGHT）组成，记录各种零件的情况；工程项目表J由项目号（JNO）、项目名（JNAME）、项目所在城市（CITY）组成，记录各个工程项目的情况；供应情况表SPJ由供应商号（SNO）、零件号（PNO）、项目号（JNO）、供应数量（QTY）组成，记录各供应商供应各种零件给各工程项目的数量。分别用关系代数和SQL语言完成下列查询： 1）求供应工程项目号为J1工程零件的供应商号SNO
∏SNO（σJNO=‘J1’（SPJ））
SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’； 2）求供应工程项目号为J1工程零件号为P1的供应商号SNO
∏SNO（σJNO=‘J1’∧PNO=‘P1’（SPJ））
SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’ AND PNO=‘P1’； 3）求供应工程项目号为J1工程红色零件的供应商号SNO
∏SNO（σJNO=‘J1’∧COLOR=‘红’（SPJ∞P））
SELECT SNO FROM SPJ，P WHERE SPJ.PNO=P.PNO AND P.COLOR=‘红’AND JNO=‘J1’； 4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO
∏JNO（SPJ）-∏JNO（σcity=‘天津’∧COLOR=‘红’（SPJ∞P∞S）） SELECT JNOFROM JWHERE JNO NOT IN (
SELECT JNOFROM JSP, S, P WHERE JSP.SNO=S.SNOAND JSP.PNO=P.PNO AND S.CITY=‘天津’AND P.COLOR=‘红’);
5）求至少用了S1供应商所供应的全部零件的工程号JNO（本题不需要用SQL语言完成）
∏JNO，PNO(SPJ)÷∏PNO(σSNO=‘S1’(SPJ))
3．设有两个关系模式：
职工(职工号，姓名，性别，年龄，职务，工资，部门号) 部门(部门号，部门名称，经理名，地址，电话) 依据此关系回答下面问题：
（1）试用关系代数表达式查询’销售部’女职工的职工号和姓名。 π职工号，姓名（σ部门名称=‘销售部’?性别=‘女’（职工∞部门））
（2）试用SQL语句将年龄大于60岁的’策划部’的职工工资上调1000元。 UPDATE 职工
SET 工资=工资+1000
WHERE 年龄>60 AND 部门号=
（SELECT 部门号 FROM 部门 WHERE 部门名称=‘策划部’ （3）试用SQL语句统计每个部门的人数。 SELECT部门号，COUNT（职工号） FROM 职工
GROUP BY 部门号
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（4）试用SQL语句检索’人事部’姓’王’的职工姓名和年龄，按年龄降序排列。 SELECT 姓名，年龄 FROM 职工
WHERE 姓名 LIKE ‘王%’ AND 部门号=
（SELECT 部门号FROM 部门WHERE 部门名称=‘人事部’） ORDER BY 年龄 DESC；
（5）试用SQL语句定义一个包含姓名、性别、工资、职务和部门名称的视图IS_A。 CREATE VIEW IS_A（姓名，性别，工资，职务，部门名称） AS SELECT 姓名，性别，工资，职务，部门名称 FROM 职工，部门
WHERE职工.部门号=部门.部门号；
4．已知有如下三个关系： 学生(学号，姓名，专业)
项目(项目号，项目名称，报酬) 参加(学号，项目号，工时)
其中，报酬是指参加该项目每个工时所得报酬。 依据此关系回答下面问题：
（1）试用关系代数表达式查询’王明’同学所参加项目的名称。 π项目名称（σ姓名=‘王明’（学生∞参加∞项目））
（2）试用SQL语句将报酬最高的项目名称前加上’重点：’前缀。 UPDATE 项目
SET 项目名称=‘重点：’+项目名称
WHERE 报酬=（SELECT MAX （报酬）FROM 项目）
（3）试用SQL语句查询报酬大于800元（包括800元）的项目名称。 SELECT 项目名称 FROM 项目
WHERE 报酬>=800
（4）试用SQL语句查询每个专业所有学生参加各个项目所获得的总报酬。 SELECT 系别号，SUM（报酬*工时） FROM 学生，项目，参加
WHERE 学生.学号=参加.学号AND 项目.项目号=参加.项目号 GROUP BY 专业
（5）试用SQL命令创建视图IS_A，该视图包含的属性有：学号，姓名和项目名称。 CREATE VIEW IS_A（学号，姓名，项目名称） AS
SELECT 学生.学号，姓名，项目名称 FROM 学生，项目，参加
WHERE 学生.学号=参加.学号AND 项目.项目号=参加.项目号 （6）在项目表的项目号字段上按降序建立聚簇索引。
CREATE CLUSTERED INDEX a1ON 项目(项目号DESC);
5．设有一个S-T数据库，包括STUDENTS，COURSES，REPORTS三个关系模式，
学生表STUDENTS (学号SNO，姓名SNAME，生日SBIRTH，性别SSEX，所在系SDEPT)； 课程表COURSES (课程号CNO，课程名CNAME，先行课PRE_CNO，学分CREDITS)； 学生选课表REPORTS (学号SNO，课程号CNO，成绩GRADE)； 试用SQL语言完成如下操作：
（1）按如下要求创建REPORTS表；
表名 列名 数据类型 宽度 约束 外码 SNO VARCHAR 3 主码
外码 REPORTS CNO VARCHAR 20
取值在0~100之间 GRADE INT
CREATE TABLE REPORTS
( SNOVARCHAR(3) REFERENCES STUDENTS(SNO),
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