第1节 曲线运动

课时分层训练 「基础达标练」

1．(多选)关于曲线运动的条件，以下说法正确的是( ) A．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受的合外力为零时不可能做曲线运动 D．只要所受的合外力不为零，物体就一定做曲线运动

解析：选BC 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，而不管这个力是恒力还是变力，所以选项A错误，B正确；当物体所受的合外力为零时，其加速度一定为零，此时不可能做曲线运动，选项C正确；如果受到的合外力不为零，但合外力的方向与速度的方向在同一直线上，物体将做直线运动，选项D错误．

2．如图所示，假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )

A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能

解析：选C 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．脱离的后轮的速度方向就是脱离点所在轨迹的切线方向．所以C选项正确．

3．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向( ) A．为通过该点的曲线的切线方向

B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C．与物体在这一点的速度方向一致

D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

解析：选D 加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上．

4．如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸．若河水不流动，小船船头垂直河岸

由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )

A．直线P C．直线R

B．曲线Q D．曲线S

解析：选D 小船沿AC方向做匀加速直线运动，该方向合外力恒定，且沿AC方向．沿

AB方向做匀速直线运动，该方向合外力为零，故AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加

速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故选项D正确．

5．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是( )

解析：选CD 小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故选项A、B错误，C、D正确．

6．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

解析：选A 质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，故A正确；A点的加速度方向与过A的切线

(即速度方向)夹角大于90°，故B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，故D错误．

7．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( ) A．合运动的位移是分运动位移的矢量和 B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大 C．合运动的时间与分运动的时间相等

D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动

解析：选AC 位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如：互成直角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动．

8．2019年2月，美国多地受到历史上最严重的暴风雪袭击，当局不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资获得2 m/s的水平向北的速度，求：

(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．

解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．

(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．

所以t＝＝

h100

s＝20 s.

vy5

(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝2 m/s，由平行四边形定则得

v＝vx2＋vy2＝22＋52 m/s＝29 m/s.

(3)物资水平方向的位移大小为

x＝vxt＝2×20 m＝40 m.

答案：(1)20 s (2)29 m/s (3)40 m

「能力提升练」

9．(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是( )