Matlab课后实验题答案

实验一 MATLAB运算基础

1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

2sin850(1) z1? 21?e(2) z2?1?2i??21 ln(x?1?x2)，其中x???5?2??0.45e0.3a?e?0.3a0.3?asin(a?0.3)?ln,a??3.0,?2.9,?,2.9,3.0 (3) z3?22?t20?t?1?(4) z4??t2?11?t?2，其中t=0:0.5:2.5

?t2?2t?12?t?3?解： M文件: z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) x=[2 1+2*i;-.45 5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) a=-3.0:0.1:3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5; z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)

2. 已知：

?1234?4??13?1??,B??203?

A??34787???????3657???3?27??求下列表达式的值：

(1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵） (2) A*B和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B及B\\A

(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解：

M 文件： A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\\A [A,B] [A([1,3],:);B^2] 3. 设有矩阵A和B

?1?6?A??11??16??215??3?1778910???12131415?,B??0??17181920??9?22232425???423416??69??23?4?

?70?1311??0(1) 求它们的乘积C。

(2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。 (3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。

解：. 运算结果： E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]; C= E*F H=C(3:5,2:3) C = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717 H = 520 397 705 557 890 717 4. 完成下列操作：

(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1) 结果： m=100:999; n=find(mod(m,21)==0); length(n) ans = 43 (2). 建立一个字符串向量 例如：

ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是： ch='ABC123d4e56Fg9'; k=find(ch>='A'&ch<='Z'); ch(k)=[] ch = 123d4e56g9

实验二 MATLAB矩阵分析与处理

?E3?3A?1. 设有分块矩阵?O?2?3R3?2?，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩S2?2??阵和对角阵，试通过数值计算验证A??解: M文件如下；

2?E?OR?RS?。 ?2S?

由ans,所以A??2?E?OR?RS? ?2S?2. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？ 解：M文件如下：

因为它们的条件数Th>>Tp,所以pascal矩阵性能更好。 3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。

解： M文件如下：

4. 已知

??29618??

A??20512?????885??求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

解：

M文件如图：