数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，V的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。 5. 下面是一个线性方程组：

?1?2??1?3??1??41314151?4??x??0.95??11?????

x?0.672?5??????x??0.52??1??3??6??(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 解： M文件如下：

输出结果：

由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。

6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。 解：M文件如下：

分析结果知：sqrtm(A)是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果看出），而sqrt(A)则是对A中的每个元素开根号，两则区别就在于此。

实验三 选择结构程序设计

1. 求分段函数的值。

?x2?x?6x?0且x??3?y??x2?5x?60?x?5且x?2及x?3

?x2?x?1其他?用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。 解：M文件如下：

2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。

要求：

(1) 分别用if语句和switch语句实现。

(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 解：M文件如下

试算结果： score=88 grade = B score=123 错误：输入的成绩不是百分制成绩 3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：

(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。 (2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。 (3) 其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。

解：M文件下

4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。 解：

M文件如下；