2.2一次函数和它的图象

1x向上平移3个单位得到的函数解析式是 ． 331第2题. 若一次函数y?x?m和y??x?n的图象都经过点(?2，0)，且与y轴分别交于

22第1题. 将直线y??B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）

Ａ．2 第3题.

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．6

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分

图象与信息 y/cm 的高度y（cm）与燃烧时间x(h)的关系如图1所示．请根据 图象所提供的信息解答下列问题：

（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，

从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；

30 25 20 10 O 甲 （２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关

系式；

乙 1 2 2.5 3 x/h 图1

（３）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 第4题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一 部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往． 如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走 的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象， 则以下判断错误的是

（ ）

6 y(千米) l2 l1 A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．步行的速度是6千米/时

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

O 30 （第4题）

50 54 60 x(分钟) 第5题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 ．

第6题. 某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x（km）成一次函数关系，其图象如图．

（１） 求y与x的函数关系式；

（２） 摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？ y(升) 5 Ａ 3

第7题. 直线y?mx?n如图所示，化简：m?n?m? ．

第8题. 已知函数y?kx?b的图象与y轴交点的纵坐标为?5，且当x?1时，y?2，则此函数的解析式为 ．

第9题. 阅读：我们知道，在数轴上，x?1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x?1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x?y?1?0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y?2x?1的图象，它也是一条直线，如图①．

2B 60 第6题图

O x(km) y O x y?mx?n （第7题）

观察图①可以得出：直线x?1与直线y?2x?1的交点P的坐标（1，3）就是方程组

?x?1，?x?1， 的解，所以这个方程组的解为??2x?y?1?0??y?3.

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x?1以及它左侧的部分，如图②；

y≤2x?1也表示一个平面区域，即直线y?2x?1以及它下方的部分，如图③．

y?2x?1 y 3 P(1，3) y y O 1 x Ｏ 1 x

y?2x?1 Ｏ 1 x

x?1 （第9题图①）

x?1 （第9题图②）

（第9题图③）

回答下列问题：

（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组??x??2，的解；

?y??2x?2?x≥?2，?（2）用阴影表示?y≤?2x?2，所围成的区域．

?y≥0?

y O x （第9题图④）