六年级总复习 平面图形

一. 教学内容：

总复习：平面图形

8、三角形的分类

基本内容及知识点：

9、三角形的面积

1、长方形及其性质

10、梯形及其性质

2、长方形的周长和面积

11、梯形的分类

3、正方形及其性质

12、梯形的面积

4、正方形的周长和面积

13、圆形及其性质

5、平行四边形及其性质

14、圆的周长和面积

6、平行四边形的面积

15、扇形及其周长和面积

7、三角形及其性质

16、轴对称图形

二. 教学重点、难点：

知识与能力上的要求

①、熟练掌握三角形、平行四边形、圆、扇形的意义及各部分的名称，进一步认识三角形的特征和已学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．

②、熟练掌握圆、扇形的特点．进一步认识圆的特征，能正确的画圆；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．

③、能正确把三角形按角的大小进行分类，按边的特点进行分类；把四边形根据对边的特点、角的特点正确分类；熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形的特点；正确熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆、扇形的周长和面积的计算公式。

④、正确理解周长、面积的意义，正确解答有关三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积的应用题。

⑤、通过观察．分析，运用割补、移位、折叠、合并求和、求差等方法正确、熟练地解答有关组合图形的面积． 一、知识网络 锐角三角形 按角分 三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 平面图形 按边分 三个角都是锐角 一个角是钝角 一个角是直角 两边相等 三边相等 等边三角形 不等边三角形 三条边都不相正方形 平行四边形 四边形 梯形 长方形 直角梯形 等腰梯形 圆形 扇形 1 / 12

二、长方形

长方形的性质：对边平行且相等，四个角相等，都是直角，内角和360° 长方形的周长：c＝2（a＋b） 长方形的面积：s＝ab

例1、一块长方形的地，长30米，与宽的比是3：2，求这块长方形地的面积是多少公顷？ 分析：长：宽＝3：2 说明宽是长的30×

22，长乘得宽，再求面积 332＝20（米）30×20＝600（平方米）600平方米＝0.06公顷 30三、正方形

正方形的性质：对边平行，4条边都相等，四个角相等，都是直角，内角和360

正方形的周长：c＝4a 正方形的面积：s＝a2

例2、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是多少平方厘米？ 16÷4＝4（厘米）

4×4＝16（平方厘米） 四、平行四边形 1、定义

2、平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，内角和360°，具有不稳定性，易变形 3、平行四边形的面积：s＝ah

例3、用木条制成（下左图）长方形的框架，长20厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少厘米？如果将它拉成一个平行四边形（下右图）周长和面积会怎样？

b a b h a

周长：（20＋15）×2＝35×2＝70（厘米） 面积：20×15＝300（平方厘米）

这道题很容易得出长方形的周长和面积，拉成平行四边形后周长相等，面积减少。

例4、用4根木条钉成一个底边长18厘米，高8厘米的平行四边形，如果把两条斜边推正，成为一个长方形，这时面积增加36平方厘米（阴影）。原来平行四边形的周长是多少厘米？

8 18

方法1、（18×8＋36）÷18 ＝（144＋36）÷18＝10（厘米）

（18＋10）×2＝28×2＝56（厘米）

方法2、36÷18＝2（厘米）2＋8＝10（厘米）（18＋10）×2＝28×2＝56（厘米）

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五、三角形

三角形的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，内角和180°，具有稳定性，不易变形，等底 等高的三角形面积相等。

三角形的分类：按角分：锐角三角形（三个角都是锐角），钝角三角形，（一个角是钝角），直角三角形（一个角是直角）

按边分：不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（两边相等）等边三角形（三条边相等） 三角形的面积：s＝

1ah 2例5、在三角形ABC中，DC＝2BD ，CE＝3AE ，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

分析：根据▲ADE的面积＝20平方厘米，CE＝3AE，可求 ▲DEC的面积，从而求出▲ADC的面积，根据 ▲ADC的面积和DC＝2BD，可求▲ ABD的面积，进而求出▲ABC的面积 20×3＝60（平方厘米） 60＋20＝80（平方厘米） 80÷2＝40（平方厘米） 40＋80＝120（平方厘米）

六、梯形

梯形的性质：1组对边平行，内角和360° 梯形的分类：直角梯形，等腰梯形 梯形的面积：s＝

1（a＋b）h 2 例6、如图：长方形被分成两部分，它们面积的差是28平方厘米，梯形上底长是（ ）厘米。

7厘米

7厘米

注意：认真观察图形，找出隐含在图形中的固有规律，从而恰当的做辅助线，使隐含的图形展现出来，最终找到解题的方法。28÷7＝4（厘米）

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