第六章单元测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是(D)
A．x(y－1)＝1 B．y＝113 C．y＝2 D．y＝ x＋1xx
1
2x
2. 图象经过点(2，1)的反比例函数是(B)
A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝2x
m－7
3. 在反比例函数y＝的图象的每一支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是
x(A)
2x2x
A．m>7 B．m<7 C．m＝7 D．m≠7
U
4. 已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值
R时，I关于R的函数图象是(C)
5. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是(B)
A．v＝320t B．v＝
32020 C．v＝20t D．v＝ tt
3
6. 对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(D)
x
A．图象经过点(1，－3) B．图象分布在第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2
a－b
7. 一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝，其中ab<0，a，b为常数，它们在同一
x坐标系中的图象可以是(C)
3x
8. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数k
y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为(D) x
1
A．12 B．20 C．24 D．32
,第8题图) ,第9题图)
,第10题图)
m
9. 一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝的图象如图，则使y1＞y2的x范围是(B)
x
A．x＜－2或x＞3 B．－2＜x＜0或x＞3 C．x＜－2或0＜x＜3 D．－2＜x＜3
4
10. 如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的
x4
垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x>0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则
x四边形ACBD的面积等于(C)
A．2 B．23 C．4 D．43
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
k
11. 若反例函数y＝的图象经过点(－1，2)，则k的值是－2.
x2
12. 已知反比例函数y＝，当x<－1时，y的取值范围为－2 x k 13. 已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(－1，2)， x则另一个交点的坐标为(1，－2)． 2 14. 如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面 x积为4. ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) 21 15. 如图，直线x＝2与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于A，B两点，若点P xx 2 3 是y轴上任意一点，则△PAB的面积是. 2 16. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体， 3 当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于150 kPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于 3 0.4m. 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 已知反比例函数的图象与直线y＝2x相交于点A(1，a)，求这个反比例函数的表达式． k 解：将点A(1，a)代入直线y＝2x得a＝2×1＝2.点A的坐标为(1，2)，代入y＝得k x2 ＝2，∴反比例函数的表达式为y＝ x 18. 已知反比例函数的图象过点A(－2，3)． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ 6 解：(1)y＝－ (2)分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大 x 19. 如图，一辆汽车从甲地到乙地的行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，求： (1)t与v之间的函数关系式； (2)若要在3 h内到达乙地，则汽车的速度应不低于多少？ 300 解：(1)t＝ (2)当t＝3 h时，v＝100(km/h)．∵t随v地增大而减小，∴v≥100， v即汽车的速度应不低于100 km/h 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) k 20. 如图，一次函数y＝2x－4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A x 3