新疆财经大学应用数学学院

《数学建模》课程 教学大纲及考试大纲

二Ｏ一七年七月

《数学建模》课程教学大纲

一、课程的基本信息

课程代码：4120039 课程性质：选修课

总 学 时：51学时 学 分：3

开课单位：应用数学学院

适用专业：数学与应用数学专业（专业代码070101）、金融数学专业（专业代码020305T）

先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、运筹学、数学实验 二、课程说明

数学建模（实验）课程是综合利用数学的思想、方法以解决实际问题的一门学科，是基础数学科学联系实际的主要途径之一。数学建模是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。 三、课程的目的与基本要求

通过该课程的学习，要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。

四、本课程与其它课程的联系：

本课程是在学生系统学习了大学数学基础课程、数学实验等课程的基础上开设的一门综合应用与实践课。学生学习本课程前，必须掌握大学数学的基础知识、常见数学软件包的使用，具备一定的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力。因此学好本课程能提高学生“用”数学和现代计算工具解决实际问题的能力。 五、教材、教学参考书

2

教材：姜启源、谢金星主编《数学模型》（第四版）高等教育出版社 教学参考书：

1、杨启帆 方道元遍《数学建模》 高等教育出版社

2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》高等教育出版社 3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》科学出版社 4、萧树铁主编《数学实验》高等教育出版社 六、教学时间安排

本课程计3学分，51学时，学时分配如下[注1]： 序号 课程内容

课时

4

1 第一章 建立数学模型 2 第二章 初等模型

8

8 6 4

3 第三章 简单的优化模型 4 第四章 数学规划模型 5 第五章 微分方程模型

6 第六章 代数方程与差分方程模型 4 7 第八章 离散模型

8

6

8 第九章 概率统计模型 9 第十章 统计回归模型

2

10 第十一章 博弈模型 2

注1：本课程内容采用案例式教学及实验教学模式，教学中教师可按照具体情况适度调整案例及课时。 七、教学内容及要求

第一章 建立数学模型 一、学习目的要求

使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。

3

二、主要教学内容 1、稳定的椅子问题。 2、商人过河问题。 第二章 初等模型 一、学习目的要求

掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。

二、主要教学内容 1、光盘的数据容量。 2、双层玻璃窗的功效。 3、实物交换。 4、核军备竞赛。

第三章 简单的优化模型 一、学习目的要求

了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。

二、主要教学内容 1、存贮模型。 2、消费者的选择。 3、生产者的选择。 4、血管分支。 第四章 数学规划模型 一、学习目的要求

熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件LINDO和 LINGO解线性规划模型。

4