第一章 基本概念

思 考 题

1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？

答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。

2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系

答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。

但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。

3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？

答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。

4、“过程量”和“状态量”有什么不同？

答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。

习 题

1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m，将其中气体的压力抽至 1000 Pa，问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1MPa。

[解]：(1) pv?pb?p?(0.1?106Pa?1000Pa)/133.3224?742.56mmHg

b?P) (2) F?A?P?A(P ?1m2?(0.1?106Pa?1000Pa)?99000N1-2 试确定表压为0.01MPa时U型管压力计中液柱的高度差。 (1)U型管中装水，其密度为1000kg/m3； (2)U型管中装酒精，其密度为789kg/m3。

- 1 -

[解]： 由（1-6）式，Pg=?g?z，得到?z=(1) ?Z水Pgg

0.01?106??3?1.0197m?1019.7mm ?水g10?9.80665PgPg0.01?106(2) ?Z酒精???1.2494m?1292.4mm

?酒精g789?9.80665?此题目的目的是练习如果通过U型管压力计的液柱高度差计算表压力。

1-3 用U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12)，测得水柱度850mm，汞柱度520mm。当时大气压力为755mmHg，问容器中气体的绝对压力为若干？

[解] ： 水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压力单位要经过换算。

P?PH2O?PHg?B?850?9.806375?(520?955)?133.3224 ?178320Pa?1.7832bar

图1-12

1-4 用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角??30，压力计中使用密度为800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm。当时大气压力B=745mmHg，问烟气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？

[解]： (1) 根据式(1-6)式有

PV??glsin30

?800?9.80665?0.2?0.5

=784.5Pa=80mmH2O(2) 根据(1-5)式有

P?B?Pv?745?784.5?750062?10?3?739.12mHg

图 1-13

? 此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。

1-5 气象报告中说，某高压中心气压是1025毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？

[解] ：P?1025mbar?1.025bar?1.025?750.062?768.81mmHg

?P?P?P标准?768.81?760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar 或

?P?P?P标准?1.025?1.01325?0.01175bar?11.75mbar

? 此题目的练习压力单位换算

1-6 有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两部分 (图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A的不

- 2 -

图1-14

同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm。当时大气压力为 745 mmHg。试求A、B二部分中气体的绝对压力 (单位用MPa)。

[解]：

PA?Pb?Pg1?745mmHg?133.3324?10?6MPa?9.82at?0.0098065MPa?0.0983MPa?0.963MPa?1.0623MPaPA?Pg2?PB

?PB?PA?Pg2?1.0623MPa?4.24atm?0.10325MP =0.6327MPa

1-7 从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500力和比内能各为若干?

[解]：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：

C,100at时的比容和

比焓为：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在国际单位制中，这时水蒸汽的压

P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa

由焓的表达式 h?u?Apv得u?h?aPv

u?h?APv?806.6-100 104 0.03347/426.936=728.30kcal/kg =728.30?4.1868?3049.25kJ/kg或

u?h?Pv

?806.6?4.1868-980650?0.03347?10-3

=3048.84kJ/kg

? 此题目的练习工程制与国际制的单位换算。

1-8 摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0C和100C，而华氏温标则相应地取为32F和212F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(0K或-273.15C)所对应的华氏温度。

[解]：设以tc表示摄氏温度，tF表示华氏温度。

根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。

假设 tF?atc?b 则对冰点可得： 32=0+b 对沸点可得： 212=a?100+b 所以： tF?9tc?32 5- 3 -

5(tF?32) 99当tC??273.15C（即0 K）时，tF?(?273.15?32)??459.67F

5或 tc?

第二章 热力学第一定律

思 考 题

1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？

答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 ?q?du?pdv 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。

2. 如果将能量方程写为

?q?du?pdv 或

?q?dh?vdp

那么它们的适用范围如何？

答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u?h?pv，du?d(h?pv)?dh?pdv?vdp 对闭口系将 du代入第一式得 ?q?dh?pdv?vdp?pdv 即 ?q?dh?vdp。

（变大） 很相3. 能量方程 ?q?du?pvd（变大） 与焓的微分式 dh?du?dpv??像，为什么热量 q不是状态参数，而焓 h 是状态参数？

答：尽管能量方程 ?q?du?pdv 与焓的微分式 d（变大）似h?du?dpv??乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：?dh??du??d(pv) 因为

?du?0，?d(pv)?0

所以

?dh?0，

- 4 -

因此焓是状态参数。

而对于能量方程来说，其循环积分：

??q??du??pdv

虽然： ?du?0 但是： ?pdv?0 所以： ??q?0 因此热量q不是状态参数。

4. 用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分（图2-13），A部分装有1 kg气体，B部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 ?q?du?pdv 来分析这一过程？

答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第

一定律表达式为?q?du?dw。又因为容器为绝

热、刚性，所以?q?0，?w?0，因而du?0， 即u2?u1，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有

变化。 如果用 ?q?du?pdv 来分析这一过程，因为

A B 图 2-13

，又因为是膨胀过程?q?0，必有du??pdvdv?0，所以du?0，即u2?u1这与前面的分析得出的u2?u1矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用?q?du?pdv这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。

5. 说明下列论断是否正确：

(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加； (2) 气体膨胀时一定对外作功； (3) 气体压缩时一定消耗外功。

答：(1)不正确：由?q?du?pdv可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当?q?pdv时，du?0；又当气体吸热全

部用来增加其热力学能时，即当?q?du时，气体也不膨胀，因为此时，pdv?0，而P?0，所以dv?0。

(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。

(3)正确：无摩擦时 ?w?pdv，P?0，压缩时dv?0，故?w?0消耗外功；有摩擦时，?w?pdv，P?0，压缩时dv?0，故?w?0消耗更多

的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。

- 5 -