习 题
2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7?106 kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS?（认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）？ [解] ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即
?Q出??Q进
所以有 ?Q散因而
????Q动?Q电灯?Q加入
???Q加入??Q散?Q动?Q电灯?(0.7?106?500?632.415?50?0.1?859.854)?4.1868 ?1.5889?106kJ/h
*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。
2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg的钢制机体在 30 min内温度升高 50 ℃。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 0.461 kJ)。
[解] ： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有
????P?Q摩擦?C钢m?t?0.461?150?50/(30?60) ?1.9208kJ/s?1.9208kW*此题目的练习能量平衡
2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ，同时热力学能增加 20 kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？ [解] ： 由闭口系能量方程： Q??U?W 又不考虑摩擦，故有 Q??U??12Pdv
所以 ?1Pdv?Q??U?12?20??8kW ? PS为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf?m/s。
??2- 6 -
因为 P?0 所以 dV?0
因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW。
2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。
过 程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 热量Q / kJ 10 ?7 （11） 膨胀功W / kJ （7） ?4 8
[解] ： 关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热力y学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。 1根据闭口系能量方程的积分形式：
Q??U?W
c2—b—1： ?U?Q?W??7?(?4)??3kJ
1—a—2： W?Q??U?10?3?7kJ 1—c—2： Q??U?W?3?8?11kJ 将所得各值填入上表空中即可
※ 此题可以看出几点： 图 2
－14
ba2x1、不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程
有关的物理量。 2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。
2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa提高到 4 MPa（图2-15）。试求： (1) 外界对流体所作的功；
P (2) 液体热力学能的变化；
(3) 液体焓的变化。
[解] ：
(1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零： W = 0 V=常数 (2)由闭口系能量方程：Q ＝ΔU + W 因为绝热， Q ＝ 0
图2-15
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又不作功 W = 0
所以 ΔU = 0 即液体的热力学内能没有变化。
(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 （
?H??U??(PV)?0?0.002(4?0.2)?106?7.6 kJ
2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何？
[答案]：Wt ＝ －7.6 kJ 外界消耗功 ΔU = 0 ΔH = 7.6 kJ
2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽轮机进口蒸汽焓 h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5?106 kJ，进口流速为 70 m/s，出口流速为 120 m/s，进口比出口高 1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少？ [解] ：
1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图 因为 q?0, ?C2/2?0, ?zg?0
根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：
Wsh???h?h1?h2?3442?2448?994kJ/kg 汽轮机功率 P?Wsh?m?994?40?103/3600?11044.44kW
2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，
5?105每kg蒸汽的散热量 q????12.5kJ/kg 340?10mQ散??mh1c1z1Q散TWsh=?P=?根据(2-11)式有： ?q??h??C??zg?Wsh
22蒸汽作功 Wsh?h1?h2?q?1(C2?C12)?(z1?z2)g
2h2m2Wsh?3442?2448?(1202?702)/(2?103)?1.6?9.81/103?12.5?976.76kJ/kg
功率 P?Wsh?m?976.76?40?103/3600?10852.95kW
各种损失及所占比例：
汽轮机散热损失： 12.5kJ/kg 占 12.5/994?1.26%
?Wsh=?P=?- 8 -
蒸汽的进出动能差：
122(120?70)?4.75kJ/kg 占 4.75/994?0.48% 32?10蒸汽的进出位能差： 1.6?9.81/103?0.0156kJ/kg 占 0.0156/994?0.002% 三项合计 17.2656kJ/kg占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。
※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。
2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1?10?3 m3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为 87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。
[解]： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：
Q散?Q汽油?Psh?3.41?10?3?0.75?10?3?44000?87?612.415?4.1868 ?11253000?230358.18?894941.82kJ/h??※此题目练习能量平衡及能量单位的换算。
2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J，在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。
[解] ： 根据能量平衡 ?Ein??Eout
故有 Q吸+Wt，压缩=Q放+Wt，膨胀
所以 Wt，膨胀=Q吸+Wt，压缩―Q放 =1800+700-1080=1420J
2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w0和净热量q0。
过 程 1-2 2-3 3-4 4-1 q /（kJ/kg） 0 0 wt /（kJ/kg） 0 0 ?h /（kJ/kg） 18 ?1142 ?2094 [答案]：
过程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg 过程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2049 kJ/kg
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第三章 气体的热力性质和热力过程
思 考 题
1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？
答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。
2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？
答：迈耶公式cp0?cv0?R是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。
3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？
答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT，所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2>T1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样
TTP TT PV PV O SOSV 由定比热理想气体温度与熵的关系式b
a c
S?RlnP?C2 T?exp122211cp0可知，当S一定时（C2、R、Cp0都是常数）压力愈高，T也愈高，所以在T-S图
中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b所示，P2>P1实际气体的定压线也类似的相对位置。
由定比热理想气体温度与熵的关系式
T?expS?RlnV?C1
cv0可知，当S一定时（C1、R、Cv0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在T-S图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c所示，v2 4. 在温熵图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和焓的变化表示出来？ - 10 -