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《勾股定理》单元测试题

一．填空题（每题3分，共24分）

1.如图,正方形内数字分别为所在正方形的面积，则图中字母A，B,C所代表的正方形面积是 ___________________

2.如右上图,半圆内数字分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的半圆面积是 _________ .

3.已知直角三角形的两直角边是6cm、8cm,则此三角形斜边上的高是 . 4．如图、台风过后,琼岛小学的旗杆在B处折断,旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在离底部 米处断裂.

5.长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是 cm.

6.在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则

AB2?AC2?BC2=______.

7.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .

8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边

2

和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm.

二、选择题（每题3分，共24分）

9.在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C、的对边， 若∠A=90°，则 ( )

222222A、a?b?c B、b?c?a

222C、c?a?b D、b+a=4

10.观察下列几组数据：①3,4,5；②4,5,6；③6,8,10；④7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有 ( )

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

11．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的

( )

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A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

12．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，说法正确的是( ) A．斜边长为25 B．三角形周长为25

C．斜边长为5 D．三角形面积为20

13.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.

14.如左下图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3） （ ） A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm

B A

E18cm

B C16cm A D

图2 图1

15.如右上图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

16.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）

A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定 三、解答题（共52分）

17.如图，等腰三角形腰长为5cm，底边长为6cm，求三角形的面积. C

5cm

AB 6cm

18.在Rt?ABC中，∠C=90．

0

（1）已知c?25,b?15，求a的值； （2）已知a?12,?A?60，求b、c的值；

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0

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19.在Rt?ABC中，?C?90, a:b?3:4，c?10,求a 、b 的值。.

20、在平静的湖面上有一枝红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲被吹倒,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,求这里的水深是多少？

21一架长为2.5m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7m。如图所示。如果梯子底端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m?

B

D OCA

22一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

0CDAD54A3B

1312CB

23.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

B

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A C D 灿若寒星制作

24.已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?

初中数学试卷

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