概率论与数理统计期末试卷及答案(最新1) 下载本文

4.

5. 0.25

由题设,可设

0 0.5

二、单项选择 1. (

)

由分布函数的性质,知 则 2. (

)

由概率密度的性质,有

3. (

)

,经验证只有

满足,

1 0.5 由概率密度的性质,有

4. (

)

由密度函数的性质,有

5. (

)

是单减函数,其反函数为

,求导数得

由公式,

6. (

) 由已知

7. (

)

的密度为

服从二项分布,则

又由方差的性质知,

于是

8. (A) 由正态分布密度的定义,有

9. (D)

∴如果10. (D)

∵ X为服从正态分布N (-1, 2), EX = -1 ∴ E(2X - 1) = -3 三、计算与应用题 1. 解:

为抽取的次数

的可能取值为:

时,只能选择泊松分布.

只有个旧球,所以由古典概型,有

则 2. 解: 1 2 3 4 设 表示同一时刻需用小吊车的人数,则是一随机变量,由题意有,

,于是

(1)的最可能值为 ,即概率达到最大的

(2)

3. 解:

(1)由 可得

(2)串联线路正常工作的充要条件是每个元件都能正常工作,而这里三个元件的工作是相互独立的,因此,若用

表示“线路正常工作”,则

4. 解:

(1)

(查正态分布表)

(2)由题意

即 5. 解:

查表得

对应的函数单调增加,其反函数为,求导数得,

又由题设知

故由公式知: 6. 解:

,则

而由题设知 即 可得

查泊松分布表得,

7. 解:

由数学期望的定义知,而

故 8. 解:

(1)

的可能取值为

即 0 1 2

且由题意,可得

3 (2)由离散型随机变量函数的数学期望,有