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的倍数问题

倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出。

精典例题

例1：果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。梨树有多少棵？

思路点拨

这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60。也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序。

模仿练习

阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个。求四年级参加表演的学生有几个？

例2：甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书

多少本？

思路点拨

此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书为1份，则甲班的图书为3份，

甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份，那么一份图书为：160÷4=40（本）。这样甲班就有图书：40×3=120（本），乙班有图书：40×1=40（本）。

模仿练习

一个长方形的周长是60厘米，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？

例3：红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学的男、女

生各有多少人？

思路点拨

此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人，那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份。则1份的人数为：（760+40）÷4=200（人），所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人），注意运算顺序。

模仿练习

果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园

里的桃树、杏树各有多少棵？

例4：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有

图书多少本？

思路点拨

此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书本数为1份，则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份，也就是80本。可以求出1份图书的本数为：80÷2=40（本），所以甲班图书的本数为：40×3=120（本），乙班的图书本数为：40×1=40(本）。

模仿练习

一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍，那么一只大象的重量多少千克？一只牛的重量多少千克？

例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下两种蔬

菜的重量相等，那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克？

思路点拨

此题为差倍问题的加强题，把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份，运来的白菜比萝卜多：3-1=2份。又因为剩下两种蔬菜的重量相等，白菜卖出了1800千克，萝卜卖出了300千克，那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500（千克），也就是2份，那么1份有：1500÷2=750（千克）。所以运来的白菜有：750×3=2250（千克），萝卜有：750×1=750（千克）。

脑筋急转弯

1.小强为什么能用一只手让车子停下来？

2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢? 3.金木水火土，谁的腿长？