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（学生同桌互说，教师巡视。） 师：谁愿意说给大家听一听？
生：大货车和小货车分别从东西两成同时出发，相向而行，在物流中心相遇。 师：说的不错。
师：我们一起看一下它们的运动过程，仔细观察，你还有什么发现？（课件播放“行驶4小时”）
师：你发现了什么？
生：行驶了4小时到达物流中心。
师：观察得很仔细，我们再来看一看，它们是不是行驶了4小时。 师：怎么样？是不是行驶了4小时到达物流中心了。 生：是。
师：现在请同学们用语言描述一下它们的运动过程。（学生试说） 师：现在你能完整地描述一下它们的运动过程吗？
生：大货车和小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。 二、提出问题，导入新课
师：同学们看，图中给了我们这么多信息，你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 生：大货车行驶了多少米？
师：其实要求大货车行驶了多少千米？也就是求西城与物流中心相距多少千米。谁会口头列算式？ 生：65×4。
师：东城与物流中心相距多少千米？ 师：怎样列算式？ 生：75×4。
师：还有其他问题吗？
生：两辆货车一共行驶了多少千米？
师：其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书） 师：谁来把问题给大家读一读？（生读。）这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板书课题：相遇问题） 三、探究方法，构建模型 中小学最新教育资料
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1、运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。
师：这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请让同学们用自己喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！ （学生独立完成，教师巡视）
师：现在请同学们小组交流你们组内出现了几种不同的方法，组长注意作好记录，我们看哪个组的方法多。开始！ （生活动，师指导）
师：谁愿意代表你们小组和大家交流一下。
生1：我们组有3种方法，一种是把信息和问题按照顺序写了下来。 师：它们组用的这种方法，我们数学上称之为摘录法。 生1：我们组还画了一个表。 生：这种方法我们称之为表格法。 生1：还有一种是画图。 师：有问题需要问问他们吗？
师：好！我们鼓掌通过它们组的3种方法。
生2：我们组还用了“摆一摆”的方法，先摆大货车4小时行驶的路程，再摆小货车4小时行驶的路程，合起来就是一共行驶的路程。
也可以这样摆，先摆大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时就有这样的4段。 生3：我们画了一个这样的图。
师：知道他们组用的这种整理信息的方法叫什么方法吗？他们已经画出了线段图的雏形，在以后的学习中线段图经常帮我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。线面老师画一个标准的线段图，请同学们看黑板。（教师边讲画线段图的要领，边板画。）这样我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了。
2、独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
师：好，同学们，现在你们能根据我们分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。
师：谁愿意与大家交流交流想法。 生1:65×4+75×4=560（千米） 师：你是怎么想的？
生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是中小学最新教育资料
中小学最新教育资料 总路程。
生2：（65+75）×4，先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
3、分析比较法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。
师：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上—— 生：加上小货车行驶的路程等于总路程。
师：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是速度和乘——
生：时间等于总路程。
师：请大家看屏幕，我们一起梳理一下第二种解法的分析思路。（课件演示）
师：刚才我们通过动手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实际问题吗？ 生：能。
四、应用模型，解决问题 1、基本练习，巩固新知
（1）小芳和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。他们两家相距多少米？ （2）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答）
2、拓展练习，揭示本质
师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子——引出工程问题。（课件出示） 学生独立完成，集体纠正。
师：像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的问题是我们以后要研究的工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间=工作总量 3、发展练习，灵活运用
师：相遇问题的类型还有很多，比如相背而行。请同学们看：
甲乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？
师：相遇问题的例子在我们生活中还有许多许多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，中小学最新教育资料
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用数学的思维分析问题、解决问题。请感兴趣的同学下课解决这个问题。 五、引导总结，构建网络
师谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？ 生谈收获。 板书设计：相遇问题
第三课时《速度、时间与路程的关系练习》
教学目标
1、通过练习，加深对路程、时间与速度之间关系的认识。 2、能熟练根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系。 教学重点：加深对路程、时间与速度之间的关系认识。 教学难点：解决生活中简单的问题。 教学准备：小黑板 授课时间：2014.12.3 教学过程 一、复习引入
师：上节课学到什么？ 生谈想法。 师板书如下： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
师强调指出：在以上三个数量关系中，我们只要记住其中一个关系式（如：速度=路程÷时间），就容易推导出其他两个。（让学生把上面的式子边理解边自己读两遍） 二、巩固复习
（一）判断。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）
1、一列火车的行驶速度师110千米/时。“110千米/时”表示这列火车每时行驶110千米。（ ）
2、速度÷时间=路程。（ ）
3、飞机飞行速度为12千米/分，汽车行驶速度为80千米/时，所以汽车速度比飞机速度中小学最新教育资料
中小学最新教育资料 快。（ ） （二）填空
小明骑电动自行车速度为20千米/小时，从家底到异地需要4小时。 1、20×4表示（ ） 2、80÷4表示（ ） 3、80÷40表示（ ） 三、巩固练习
1、课本自主练习第1题。
教师说明本节课练习内容和练习目的，让学生了解路程、速度、时间与因数、因数、积之间的关系，并板书。
2、指导练习课本自主练习第2题。
先让学生观察本题线段图，指名说一说从图中获得那些信息（小方每分钟走70米，走了6分钟到少年宫；小丽每分钟走60米，走了6分钟到少年宫），然后让学生独立解决问题，在此基础上教师组织学生进行全班交流。 参考方法：
（1）70×6+60×6=780（米） （2）（70+60）×6=780（米） 3、生自主探究自主练习第3题。 线段图示意。（必须掌握） 参考方法：
（1）110×5+100×5=1050（千米） （2）（110+100）×5=1050（千米） 4、自主练习第4题。 归一问题。
生自主探究后汇报方法。 参考方法：
（1）240÷2×12=1440（千米） （2）240×（12÷2）=1440（千米） 四、课堂小结 生谈收获。 中小学最新教育资料