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有理数及其运算

一、选择题

1．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品适合保存的范围是( D ) A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃

33

2．在－2，(－2)，－(－2)，－|－2|中，负数的个数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，数轴上点A表示数a，则－a表示数( A )

A．2 B．1 C．－1 D．－2

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( B )

A．a－b＞0 B．a＋b＞0 C．ab＞0

aD.＞0 b5．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( A )

A．|a|－1 B．|a| C．－a D．a＋1

6．下列说法中正确的有( A ) ①3.14不是分数； ②－2是整数；

③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2； ④两个有理数的和一定大于任何一个加数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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7．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则a－b＋c的值为( C )

A．－1 B．0 C．1 D．3

8．下列各组数中，互为倒数的是( C ) A．－3 与3 1

B．－3 与 31

C．－3与－

3

D．－3 与＋(－3)

9．下列几种说法中，正确的是( C ) A．有理数的绝对值一定比0大 B．有理数的相反数一定比0小 C．互为倒数的两个数的积为1

D．两个互为相反的数(0除外)的商是0

?1?223

10．若?x－?＋(y＋1)＝0，则x＋y的值是( D )

?2?

3A. 41B. 41C．－

43D．－

4

11．用科学记数法表示数0.000 301正确的是( C )

－4

A．3×10

－8

B．30.1×10

－4

C．3.01×10

－5

D．3.01×10 二、填空题

12． 2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为____．

13．若2a＋3与3互为相反数，则a＝__－3__．

14．一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x＝__－1__． 15．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a－c|－|b＋c|可化简为__－a－b__．

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16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*b＝3a－2b.小明计算出2*5＝3×2－2×5＝－4，请你帮小刚计算2*(－5)＝__16__．

三、解答题 17．计算：

1?1?(1)－×3＋6×?－?； 3?3?

123

(2)(－1)÷×[6－(－2)]．

21?1?解：(1)－×3＋6×?－? 3?3?＝－1＋(－2)

＝－3.

123

(2)(－1)÷×[6－(－2)]

2＝1×2×[6－(－8)] ＝1×2×14 ＝28.

18．计算：

14

(1)－1＋|3－5|－16÷(－2)×；

2

?11?2

(2)6×?－?－3÷(－12)．

?32??1?1

解：(1)原式＝－1＋2－16×?－?×

?2?2

＝－1＋2＋4 ＝5.

11?1?(2)原式＝6×－6×－9×?－? 32?12?3

＝2－3＋ 41＝－.

4

19．计算：

(1)－20＋(－14)－(－18)－13；

?1?(2)4－8×?－?； ?2??357?1(3)?－－＋?÷； ?4912?36?7??21?12(4)?－?÷?－?－×(－4). ?9??35?3

解：(1)原式＝－20－14＋18－13 ＝－47＋18 ＝－29.

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