小学+初中+高中+努力=大学

2.1.1整式—用字母表示数

一、学习目标

目标A ：会用含有字母的式子表示数量关系； 目标B ：掌握书写含有字母的式子的方法和注意事项。

二、问题引领 问题A

1. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，那么， （1）列车2h行驶的路程是 km;

（2）列车4h行驶的路程是 km;

（3）列车th行驶的路程是 km; （4）字母t表示时间有什么意义?

（5）如果列车行驶速度为v km/h，行驶th列车行驶的路程是 km；

（6）回顾以前所学知识，口答用字母表示数或数量关系的例子.

训练A：用含有字母的式子填空 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则苹果的现价是 元

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量是 件__________________

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,则它的体积是 cm3

(4)数n的相反数是___________________ 总结：列式时基本书写规则要求如下：

（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号．或写成“·”，

（2）数与字母相乘，数写在字母前面．如果数字为带分数的，应化为假分数． （3）除法运算要用分数线，一般不写“÷”，而是写成分数的形式．如1÷a写成

1a （4）带单位的代数式：从总体上看代数式，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写上单位． 小学+初中+高中+努力=大学

问题B:1、（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第 n 排的座位

数.

2、（1）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 训练B:

1.今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为 ℃.

2.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件 元. 3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站 人，第n排站 人.

4.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为 . 5.如图，右面图形的周长是 .

三、训练测评

小学+初中+高中+努力=大学 1.填空：

（1）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；

（2）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；

（3）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则

学校三年共购买计算机 台；

（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图

书共 本；

（5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 . 2.写出含有字母的式子：

（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的

收入.

（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.

3.找规律，填一填.

摆1个这样的三角形需要3根小棒， 摆2个这样的三角形需要5根小棒， 摆3个这样的三角形需要7跟小棒， 摆4个这样的三角形需要9根小棒， ……

摆11个这样的三角形需要 根小棒， 摆n个这样的三角形需要 根小棒.

四、课堂小结：谈谈收获与困惑

班级 小组 姓名________________

五、课后作业(预计完成时间:25分钟)

小学+初中+高中+努力=大学

1.下列各式：①113x ；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤m2n23 ；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书

写要求的有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2.为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2

的商品房价降价10%销售，

降价后的销售价为（ ）

A．a－10% B．a?10% C．a（1－10%） D．a（1＋10%）

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（4x?10） 元出售，则下列说法中，

5能正确表达该商店促销方法的是（ ）

A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元

4.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，按此规律，第4幅图中有_________个菱形，第个n幅图有__________个菱形。

…

第1幅图 第2幅图 第3幅图 第n幅图 【精彩一题】

1. 用棋子摆出下列一组图形如图：

…

（1）填下表

图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图形中棋子枚数 （2）照这样方法摆下去，写出第n个图形中棋子的枚:__________________ （3）如果某个图形中共有99枚棋子，你知道他是第几个图形吗？ 小学+初中+高中+努力=大学

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