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JINING UNIVERSITY

学 士 学 位 论 文

THESIS OF BACHELOR

题 目 n阶行列式的计算方法与技巧

系 别： 数学系 专业年级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 起讫日期：

目 录

摘 要 ............................................................. 1 关键词 ............................................................. 1 Abstract ........................................................... 1 Keywords ........................................................... 1 引言 ............................................................... 1 1 利用行列式定义直接计算 .......................................... 2 1.1 利用定义计算的条件 ............................................ 2 1.2 对定义计算的举例应用 .......................................... 2 2 化三角形法 ...................................................... 2 2.1 化三角形方法的运用条件 ........................................ 2 2.2 化三角形方法举例应用 .......................................... 2 3 按行（列）展开法（降阶法） ...................................... 3 3.1 降阶法法的运用条件 ............................................ 3 3.2 降阶法方法举例应用 ............................................ 3 4 归一法 .......................................................... 4 4.1 归一法的运用条件 .............................................. 4 4.2 归一法举例应用 ................................................ 4 5 加边法（升阶法） ................................................ 5 5.1 加边法的运用条件 .............................................. 5 5.2 加边法举例应用 ................................................ 5 6 递推法 .......................................................... 6 6.1 递推法的运用条件 .............................................. 6 6.2 递推法举例应用 ................................................ 6 7 利用范德蒙行列式 ................................................ 6 7.1 范德蒙行列式 .................................................. 6 7.2 范德蒙行列式方法举例应用 ...................................... 7 8 数学归纳法 ...................................................... 7 8.1 数学归纳法的运用条件 .......................................... 7 8.2 数学归纳法举例应用 ............................................ 7 9 利用拉普拉斯定理 ................................................ 8 9.2 拉普拉斯定理 .................................................. 8 9.2 拉普拉斯定理方法举例应用 ...................................... 8 10 拆行（列）法 ................................................... 9 10.1 拆行（列）法的运用条件 ....................................... 9

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10.2 拆行（列）法举例应用 ......................................... 9 11 析因法 ........................................................ 10 11.1 析因法的运用条件 ............................................ 10 11.2 析因法举例应用及分析 ........................................ 10 12 利用矩阵行列式公式 ............................................ 11 12.1 引理一及其证明 .............................................. 12 12.2 利用矩阵行列式公式方法举例应用 .............................. 13 13 论文总结 ...................................................... 13 致谢 .............................................................. 14 参考文献 .......................................................... 14

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