课时作业17 同角三角函数的基本关系及诱导公式 一、选择题 41．(2018·成都市第一次诊断性检测)已知α为锐角，且sinα＝，则cos(π＋α)5＝( ) 33A．－ B. 5544C．－ D. 5532解析：因为α为锐角，所以cosα＝1－sinα＝，所以cos(π＋α)＝－cosα＝53－，故选A. 5答案：A π?3?π3π??2．已知tan(α－π)＝，且α∈?，?，则sin?α＋?＝( ) 2?2?4?2?44A. B．－ 5533C. D．－ 5533解析：因为tan(α－π)＝，所以tanα＝. 44?π3π?又因为α∈?，?，所以α为第三象限的角， 2??2π?4?sin?α＋?＝cosα＝－. 2?5?答案：B π?1??π?3．已知sin?α－?＝，则cos?＋α?＝( ) 4?3??4?A.2222 B．－ 3311C. D．－ 33?π?π???π?解析：∵cos?＋α?＝sin?－?＋α?? ???4??2?4π?1?π??＝sin?－α?＝－sin?α－?＝－. 4?3?4??答案：D 4．(2018·江西九江一模，3)已知tanθ＝3，则cos?43A．－ B．－ 5534C. D. 55解析：∵tanθ＝3，∴cos?故选C. 答案：C sinα＋3cosα25．(2018·沧州七校联考)已知＝5，则sinα－sinαcosα的值是( ) 3cosα－sinα22A. B．－ 55C．－2 D．2 tanα＋3解析：依题意得：＝5， 3－tanα∴tanα＝2. ∴sinα－sinαcosα sinα－sinαcosα＝ 22sinα＋cosαtanα－tanα2－22＝＝2＝. 2tanα＋12＋15答案：A 6．(2018·安徽二模，3)已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin215°，cos215°)，则α＝( ) A．215° B．225° C．235° D．245° 解析：∵角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin215°，cos215°)，∴cosα＝sin215°＝cos235°，sinα＝cos215°＝sin235°，∴α＝235°，故选C. 答案：C sin7．已知A＝2222?3π＋2θ?＝( ) ??2??3π＋2θ?＝sin2θ＝2sinθcosθ＝2tanθ＝6＝3，?222sinθ＋cosθtanθ＋19＋15?2?kπ＋αcoskπ＋α＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是( ) sinαcosαA．{1，－1,2，－2} B．{－1,1} C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2} sinαcosα解析：当k为偶数时，A＝＋＝2； sinαcosαk为奇数时，A＝答案：C －sinαcosα－＝－2. sinαcosα1－sinθ?θπ?18．(2018·广州模拟)当θ为第二象限角，且sin?＋?＝时，的值θθ?22?3cos－sin22是( ) A．1 B．－1 C．±1 D．0 θ1?θπ?1解析：∵sin?＋?＝，∴cos＝， 23?22?3∴在第一象限，且cos