第9章 正弦稳态电路的分析 答案

例9.1 如图9.1所示正弦稳态电路，已知I1=I2=10A,电阻R上电压的初相位为零，求相量

I和US。

??

解： 电路中电阻R和电容C并联，且两端电压的初相为0。由电阻和电容傻姑娘的电压与电流的相位关系可知：电阻电流I1与电压UR同相，电容电流I2超前电压UR相角90，故

○

????I1?10?0A I2?10?90?A

由KCL方程，有 I?I1?I2??10?j10?A

?U?j10I?10I?901??100?j100?100?j100?100S由KVL方程，有 V

?????????例9.2 如图9.2所示正弦稳态电路，R1=R2=1Ω。

（1）当电源频率为f0时，XC2=1Ω，理想电压表读数V1=3V，V2=6V，V3=2V,求IS。

（2）电路中电阻、电容和电感的值不变，现将电源的频率提高一倍，即为2 f0，若想维持V1的读数不变，IS问应变为多少？

如果把电源的频率提高一倍，而维持V1的读数不变，即R1上的电压有效值UR1＝3V，那么R1

?上的电流的有效值I也不变，此时仍把I设置为参考相量，故I?3?0A。由于L和C1上的

??电流I不变，根据电感和电容上电压有效值与频率的关系，电源的频率提高一倍，电感上电压表的读数增大一倍，而电容上电压表的读数降为原来的一半，故

?

电源得频率提高一倍，XC2也降为原来得一半，即

所以

例9.3 如图9.3所示正弦稳态电路，已知I1＝10A，I2=20A，R2=5Ω，U=220V,并且总电压

U与总电流I同相。求电流I和R，X2，XC的值。

??

例9.4 如图9.4所示正弦稳态电路，已知有效值U1=1002V, U=5002V，I2=30A，电阻R=10Ω，求电抗X1，X2和X3的值。

由电路可得 两边取模得

已知U?5502V，所以U2?600V，故有