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38．求解下列指派问题（min）（10分）

39．求下图v1到v8的最短路及最短路长（10分）

五、应用题（15分）

40．某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。

产品 A B C 单件组装工时 1.1 1.3 1.5 日销量（件） 产值（元/件） 日装配能力 70 60 80 40 60 80 300 要求确定两种产品的日生产计划，并满足： （1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产； （2）每日剩余产品尽可能少； （3）日产值尽可能达到6000元。 试建立该问题的目标规划数学模型。

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运筹学（A卷）试题参考答案

一、单选题（每小题1分，共10分）

1.B 2.C 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 二、判断题（每小题1分，共15分）

11. × 12. × 13. × 14.× 15.√ 16.× 17.√ 18. √ 19.× 20. × 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √ 三、填空题（每小题1分，共10分）

26.（9） 27.(3,0) 28.(对偶问题可行) 29.(λj) 30.(小于等于0) 31. (0,2) 32. (0)

33.

(minZ???x1?5x2)

(s1?552x3?x4??或s1?5x3?5x4??4)663

34.

35.xij增加一个单位总运费增加λij 四、计算题（共50分） 36.解：

（1）化标准型 2分

maxZ?3x1?4x2?5x3?x1?2x2?x3?x4?10??2x1?x2?3x3?x5?5?x?0，j?1,2,,5?j（2）单纯形法5分

CB 4 5 C(j)-Z(j) XB x2 x3 x1 1 1 -6 x2 1 0 0 x3 0 1 0 x4 x5 b 0.6 0.2 7 0.2 0.4 4 -3.4 -2.8 48 优质参考资料

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（3）最优解X=(0，7，4)；Z＝48（2分） （4）对偶问题的最优解Y＝（3.4，2.8）(2分)

5c1?(??,9),c2??,c3??13（5）Δc1≤6，Δc2≥-17/2，Δc3≥-6，则(4分)

37.解：

，（5分）

（5分）

38．（15分）作图如下：

满意解X＝（30，20）

39．（10分）最优值Z=1690，最优表如下：

销地 产地 优质参考资料

B1 B2 B3 产量 WORD整理版

A1 A2 8 × 5 70 14 18 10 9 2 80 × 4 × 13 100 10 100 40 40 20 90 A3 × 110 60 240 销量 五、应用题（15分）

40．设xij为Ai到Bj的运量，数学模型为

?????????minz?Pd11?P2(d2?d3?d4)?P3d5?P4d6?P5(d7?d7)?P6d8?x13?x23?x33?d1??d1??480B3保证供应????x11?x21?x31?d2?d2?274B1需求的85％?x?x?x?d??d??204B需求的85％2232332?12?x14?x24?x34?d4??d4??323B3需求的85％??x33?d5??d5??200A3对B3?s..t?x21?d6??0A2对B1????2x11?2x21?2x31?x12?x22?x32?d7?d7?0B2与B3的平衡?34???cijxij?d8??0运费最小?i?1j?1?x?0 (i?1,2,3; j?1,2,3,4);?ij?d?,d??0(i?1,2,...,8);?ii

运筹学（B卷）试题参考答案

一、单选题（每小题1分，共10分）

1.D 2.A 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 二、判断题（每小题1分，共15分）

11. × 12.× 13. × 14. × 15 . × 16.× 17.√ 18. √ 19.√ 20. √

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21. × 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 三、空题（每小题1分，共10分）

26．

maxZ???10x1?5x2?8x3

27.

28.不包含任何闭回路 29．影子

112s1?x3?x4??或s1?x3?x4??233330．

31.最优解

32．

?ij?cij?ui?vj

33．（1，0）

34．检验数小于等于零 35．发点vi到点vj的最短路长 四、解答题（共50分） 36．.（15分） 模型(3分)

Cj 3 4 5 0 0 b

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