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改进FCM算法在医学图像分割的方法研究

作者：李鹏

来源：《数字技术与应用》2012年第09期

摘要：本文提出使用改进模糊C均值聚类（MFCM）算法和模糊可能性C均值聚类（FPCM）算法的图像分割方法并应用于医学图像分割过程中。MFCM算法是通过调整FCM算法的测量距离来批准标签像素受到其他图像像素和在切分中抑制噪声效果来约束，从而使得成员变量没有最大约束值。基于真实医学图像的实验表明了MFCM算法和FPCM算法在医学图像中进行分割的实际效果，具体是通过对FCM、MFCM、FPCM进行精度对比来验证算法有效性。

关键词：FCM聚类算法 MFCM FPCM 医学图像处理 图像分割

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）09-0116-03

图像分割问题可以看成是一个待分割图像根据性质不同分割成若干精确细分。早期相关文献提出了许多图像分割算法，其中包括直方图技术、区域分割技术、结合区域与边缘的分割技术等[1]。近些年来，图像分割技术已经在医学图像领域广泛应用于诊断疾病方面。 图像分割技术在机器视觉、目标跟踪、医学影像[2]中起到重要作用。在医学诊断领域中已经广泛应用在X光放射图片、CT（Computed Tomography）扫描图像和MRI（Magnetic Resonance Imaging）核磁共振图像的分割过程中[3][4]。近些年来，CT扫描在胸部疾病诊断影像检查中是最为有效的方法，例如肺癌、肺结核、肺炎、肺气肿等肺部疾病诊断。随着医学图像尺寸大小和对机器速度需求上升，因此有必要使用计算机辅助诊断系统进行医学图像处理。虽然模糊C均值（Fuzzy C-Means Clustering，FCM）算法应用领域有利于进行自由图像中噪声分割，却不能分割通信噪声、极端值和其他人为差值。

本文将提出一种利用改进模糊C均值（MFCM）算法与模糊可能性C均值（Fuzzy Possibilistic C-Means Clustering，FPCM）算法的图像分割新方法。在近期的研究成果中，文献[5]和文献[6]提出了新方法来完善FCM算法，该方法是FCM算法的一种广义扩展。本文的MFCM算法是通过调整FCM算法的测量距离来批准标签像素受到其他图像像素和在切分中抑制噪声效果来进行约束，从而使得成员变量没有最大约束。基于真实医学图像的实验结果表明MFCM算法在医学图像中进行分割的实际效果，实验部分通过对FCM、MFCM、FPCM进行精度对比来证明。

本文以下部分组织：第1部分概述了在医学图像分割领域中的有关研究；第2部分描述了FCM算法，然后对本文提出的改进FCM和FPCM算法进行说明；第3部分论述基于真实医学图像的实验结果；第4部分总结本文结果。

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1、相关研究工作

Kenji Suzuki[7]给出了使用大规模训练神经网络（Massive Training Artificial Neural Networks，MTANN）的图像处理方法。为了训练MTANN网络，文献[7]应用线性输出的反向传播（Back-Propagation，BP）算法，生成线性输出的多层神经网络模型。

Kazunori Okada[8]提出一种鲁棒性统计估计和验证体系框架，其中归纳在多层X射线和CT扫描图像中肺部几何结构。Ingrid Sluimer[9]提出分段注册方案，此方案中正常的肺部扫描将注册含有病理特征的扫描。Ghosh[10]提出了遗传算法应用于医学图像分割。文献[10]比较遗传分割工具GENIE和纹理提取算法的算法结果。M.Antonelli[11]描述了新的测试肺部结构的方法。Wang[12]提出一种鲁棒医学图像分割算法。自动化图像分割是从像素提取语义的重要中间过程。利用FCM算法对于图像分割来说有效，但是对于FCM算法，在属性特征空间上基于聚类的任务是独有的像素分布，不考虑其空间分布的图像像素。 2、各种FCM算法

2.1 模糊C均值算法（FCM）

FCM算法目标是确定聚类中心和生成类成员矩阵。根据从相似数据点到一个子类，该子类赋予类成员到相似数据点。此矩阵是矩阵：其中为组数，是样品数，为训练集，且是整数。矩阵表示模糊分割区，作为一个聚类的成员，通过预测，能够用于描述的聚类结构。通过利用公式（1）最小化变形测量，对相关矢量进行评价。 2.2 改进模糊C均值算法（MFCM）

FCM算法的主要弱点是目标函数不考虑空间依赖性。因此，FCM算法处理图像时就像在处理独立像素点。为了减小噪声在图像分割中的影响，本文使用新标准来代替标准距离度量来将本地背景空间和非本地信息通过FCM算法进行融合。非本地信息计算意味算法试图利用图像的高冗余度，成员价值决定图像分割结果。因此，距离测量对成员价值进行预测，该方法修改距离测量参数会受到本地信息和非本地信息的影响。

距离测量会受本地信息影响，距离测量会受非本地信息影响，为控制平衡之间的加权因子。

距离测量受本地测量影响，由公式（3）计算。 其中，为欧氏测量距离，为的每个图像像素的权值。

距离测量受非本地信息影响，作为所给图像中所有像素加权的平均值，由公式（4）进行计算得到。

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2.3 模糊可能性C均值聚类算法（FPCM）

本文在PCM算法基础上提出FPCM算法，它包括可能性和隶属度，FPCM模型可被视作公式（5）所示。

为隶属矩阵，为可能性矩阵，为合成聚类中心，和是聚类个数和数据点数量。的必要条件是对于所有的i、k、m，且和中至少含有截然不同的数据点，若有时，则： 当且仅当上式成立时，才可以最小化。

上述公式表明成员是受所有聚类中心的影响。可能性只会受到第的聚类中心的影响。可能性将分配给所有个数据点，但不是针对所有聚类，所以隶属称为相对典型性。相对于其他聚类，它测量属于一个聚类的点，并用于标记标签数据点。可能性视作绝对典型性，对于所有其它数据点，它测量属于一个聚类的点，可降低检定效果，结合隶属和可能性可得到更好的聚类结果。

3、图像分割方法应用

本文使用MATLAB和真实医学图像来探索分割精度的方法实现本文提出的改进FCM算法与模糊可能性C均值聚类算法。三种不同类型的FCM算法已在实验中进行比较，分别是FCM、改进FCM、模糊可能性C均值聚类算法。

本实验应用真实医学图像集合进行，在该数据集上进行图像分割用来预测各种算法的准确性。针对结果进行对比算法精度。FCM、MFCM、FPCM的分割结果被认为是探讨将分割结果应用到真实医学图像中的最佳途径。用于确定算法准确度的三个参数是相似性、主动失误率和被动失误率。从实验结果可以得出，在真正医学图像分割方面，比起其他算法本文算法表现良好。对于全部三个图像分割算法而言，上述三个主要属性即相似性、主动失误率、被动失误率如表1，图1显示了FCM和FPCM的分割结果。

FPCM算法获得的实验结果显示该方法相对其他FCM衍生方法具有较好的图像分割性能。另外，本文提出的FPCM算法同时消除了噪声干扰的影响，同时增加了所提出的图像分割技术的图像分割精度。 4、结语

FCM算法是应用广泛的聚类方法，已应用于医学图像分割。FCM算法时常受到图像中的噪声影响。尽管已有多种基于FCM的改进算法，但没有任何改进算法是完美解决噪声问题的。本文以FCM算法和PCM算法进行改进，从而提出MFCM算法和FPCM算法。本文提出的MFCM算法既与本地及非本地信息合并来控制相互之间进行调节。MFCM算法通过调整FCM算法的距离测量来实现，批准一个像素标签受到其他像素点在切分抑制噪声的影响。